名校
1 . 如图所示，已知正方体
的棱长为
，点
分别是棱
的中点，点
是侧面
内一点（含边界）．若
平面
，则下列说法正确的有（ ）
的棱长为，点分别是棱的中点，点是侧面内一点（含边界）．若平面，则下列说法正确的有（ ）
| A．点的轨迹为一条线段 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的取值范围是 |
D．直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-05-05更新
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1915次组卷
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7卷引用：河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题（已下线）【高一模块一】难度6 小题强化限时晋级练 （中等3）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
经过点
，过原点的直线与椭圆交于
，
两点，点
在椭圆上（异于，），且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点为直线
上的动点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为
，
，求
的最大值．
经过点，过原点的直线与椭圆交于，两点，点在椭圆上（异于，），且．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
为直线上的动点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为，，求的最大值．
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2023-05-05更新
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1943次组卷
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6卷引用：河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线（一）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)当
时，记函数
的两个零点为
，求证：
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)当
时，记函数的两个零点为，求证：．
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2023-05-05更新
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878次组卷
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3卷引用：河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)设函数
，求证:当
时，
恰有两个零点.
.(1)讨论
的单调性;(2)设函数
，求证:当时，恰有两个零点.
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5 . 已知函数
，若关于
的方程
至少有8个不等的实根，则实数
的取值不可能为（ ）
，若关于的方程至少有8个不等的实根，则实数的取值不可能为（ ）| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点，且曲线
在
和
处的切线交于点
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
.(1)讨论
的单调性.(2)若
存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2023-05-05更新
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992次组卷
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9卷引用：河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题
河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为坐标原点，椭圆：
，平行四边形
的三个顶点A，
，
在椭圆上，若直线
和
的斜率乘积为
，四边形的面积为
，则椭圆的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1335次组卷
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5卷引用：河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题
河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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2023-05-05更新
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1906次组卷
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8卷引用：河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
名校
9 . 已知O为坐标原点，双曲线C:
的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为
，点
是C的右支上异于顶点的一点，过F2作
的平分线的垂线，垂足是M，
，若双曲线C上一点T满足
，则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为（ ）
的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，点是C的右支上异于顶点的一点，过F2作的平分线的垂线，垂足是M，，若双曲线C上一点T满足，则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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4647次组卷
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8卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题天津市2023届高三三模数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 设
，
，
，则，
，
的大小关系是（ ）
，，，则，，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-03更新
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998次组卷
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8卷引用：河北省新乐市第一中学2024届高三上学期开学测试数学试题
河北省新乐市第一中学2024届高三上学期开学测试数学试题海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题6-10海南省2023届高三高考全真模拟卷（五）数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二下学期五月半月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练【高二人教B】河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试题
