1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
恒成立，求
的取值集合.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若
恒成立，求的取值集合.
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名校
2 . 函数
（ ）
（ ）A．是偶函数，且在区间 上单调递增 | B．是偶函数，且在区间上单调递㺂 |
| C．是奇函数，且在区间上单调递增 | D．既不是奇函数，也不是偶函数 |
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1493次组卷
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5卷引用：河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1，点P是底面正方形
对角线
上一动点（含端点），则（ ）
的棱长为1，点P是底面正方形对角线上一动点（含端点），则（ ）A． 始终与 垂直 |
B．三棱锥 的体积始终为定值，其值为 |
C．若 分别是棱 的中点，则 面 |
D．以 为球心， 为半径的球面与正方体表面的交线长为 |
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4 . 曲线
在点
处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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473次组卷
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4卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题贵州省部分学校2024届高三下学期联考数学试卷（已下线）高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用（测试）
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，面
和面
均垂直于面．
面；
(2)若底面是边长为2的正方形，直线
与面所成的角为
．
（i）求直线
与面
所成角的正弦值；
（ii）求二面角
的余弦值．
中，面和面均垂直于面．
面；(2)若底面
是边长为2的正方形，直线与面所成的角为．（i）求直线
与面所成角的正弦值；（ii）求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图①所示，在
中，
，D，E分别是AC，AB上的点，且
．将
沿DE折起到
的位置，使
，如图②所示．M是线段
的中点，P是
上的点，
平面
．
的值．
(2)证明：平面
平面
．
(3)求点P到平面
的距离．
中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．
的值．(2)证明：平面
平面．(3)求点P到平面
的距离．
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760次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为R，对
，且
为的导函数，则（ ）
的定义域为R，对，且为的导函数，则（ ）| A．为偶函数 | B． |
C． | D． |
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1311次组卷
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5卷引用：河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题
河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题11 函数性质相关压轴小题【练】（高二期末压轴专项）
8 . 用4种不同颜色的颜料给图中五个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，有公共边的两个区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法共有______ 种.
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547次组卷
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7卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（1）--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）核心考点4 排列组合和二项式定理 专题讲解 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）河南驻马店经济开发区2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题
名校
9 . 已知
中，角
的对边分别是
，
，
，且
．
(1)求角A的大小；
(2)求
的最大值；
(3)若
，
为
边上靠近B点的三等分点，求的面积．
中，角的对边分别是，，，且．(1)求角A的大小；
(2)求
的最大值；(3)若
，为边上靠近B点的三等分点，求的面积．
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名校
解题方法
10 . 如图，已知
分别是三棱锥
棱
上的点．
为平行四边形，证明：
面；
(2)若
分别是
的中点，且
，直线
和直线所成角为
，求直线和直线
所成角的余弦值．
分别是三棱锥棱上的点．
为平行四边形，证明：面；(2)若
分别是的中点，且，直线和直线所成角为，求直线和直线所成角的余弦值．
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