1 . 已知数列满足,,.
(1)求证:是等差数列;
(2)证明:.
(1)求证:是等差数列;
(2)证明:.
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2 . 已知函数在上是增函数..
(1)求证:如果,那么;
(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
(1)求证:如果,那么;
(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
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2018-05-05更新
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174次组卷
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9卷引用:2012-2013学年辽宁省朝阳县柳城高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2012-2013学年辽宁省朝阳县柳城高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷(已下线)2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷(已下线)2015高考数学一轮配套特训:1-2命题及其关系、充分条件与必要条件【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2018年11月4日 《每日一题》人教选修2-1(理)-每周一测(已下线)2018年11月4日 《每日一题》人教选修1-1(文)-每周一测(已下线)2019年11月3日 《每日一题》选修2-1-每周一测
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形.点是棱的中点,平面与棱交于点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,且平面平面,试证明平面;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,线段上是否存在点,使得平面?(请说明理由)
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,且平面平面,试证明平面;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,线段上是否存在点,使得平面?(请说明理由)
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2016-12-04更新
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764次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 定义:对于数列,若从第2项起,每一项与它的前一项之差都大于或等于同一个常数,且小于或等于另一个常数,则叫作类等差数列(若,则是等差数列).
(1)若类等差数列满足,,,均为已知数,请类比等差数列的通项公式,求出数列的通项不等式(即第项与首项及的不等式关系,要求写出推导过程);
(2)若数列中,,.判断数列是否为类等差数列,若是,请证明;若不是,请说明理由.
(1)若类等差数列满足,,,均为已知数,请类比等差数列的通项公式,求出数列的通项不等式(即第项与首项及的不等式关系,要求写出推导过程);
(2)若数列中,,.判断数列是否为类等差数列,若是,请证明;若不是,请说明理由.
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,M是的中点(1)求证:平面平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 基本不等式可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即,当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质.
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
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2024-02-21更新
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3175次组卷
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7卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)黄金卷04(2024新题型)广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
7 . 差分法的定义:若数列的前项和为,且,则时,.例如:已知数列的通项公式是,前项和为,因为,所以.
(1)若数列的通项公式是,求的前项和;
(2)若,且数列的前项和分别为,证明:.
(1)若数列的通项公式是,求的前项和;
(2)若,且数列的前项和分别为,证明:.
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2024-05-30更新
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166次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若,求证:;
(2)若,试判断函数在区间上的零点的个数,并说明理由.(参考数据:)
(1)若,求证:;
(2)若,试判断函数在区间上的零点的个数,并说明理由.(参考数据:)
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2024-01-22更新
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308次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 已知,,是关于x的方程的三个不同的根,且.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:.
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2023-12-29更新
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466次组卷
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5卷引用:辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,在三棱锥中,,直线两两垂直,点分别为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-12-29更新
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978次组卷
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5卷引用:辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题