1 . 已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性；
(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间上的最大值和最小值.

2 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集，②对任意，存在常数，使得成立，则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．（注：涉及复合函数单调性求最值可直接使用单调性，不需要证明）
(1)试判断函数，是否是上的有界函数；（直接写结论）
(2)已知函数是区间上的有界函数，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
(3)对实数进行讨论，探究函数在区间上是否存在上界？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在中，，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求与平面所成角的正弦的最大值.

4 . （1）直线和两条异面直线都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母；
（2）如图，已知是空间四点，且点在同一直线上，点不在直线上．求证：直线在同一平面内．
   

5 . 在四棱锥中，平面PAB⊥平面ABCD，为等腰直角三角形，，底面ABCD为矩形，，点E是AB的中点．

(1)证明：EC⊥平面PED；
(2)若F是CD的中点，求直线PF与平面PBC所成角的大小．

6 . 在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD是的菱形，，点M是PC的中点．

   

(1)证明：//平面MDB；
(2)求三棱锥的体积．

7 . 如图，已知正方体，点E为棱的中点．
   
(1)证明：平面．
(2)求异面直线与BE所成角的正弦值．

8 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为中点，为中点，为中点，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)求点到面的距离．

9 . 如图，在正方体中，为的中点，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

10 . 设函数是增函数，对于任意x，都有．
(1)写一个满足条件的并证明；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式．