1 . 若函数满足:对任意,都有,则称函数具有性质.
(1)设,,分别判断与是否具有性质?并说明理由;
(2)设函数具有性质,求实数的取值范围;
(3)已知函数具有性质,且图像是一条连续曲线,若在上是严格增函数,求证:是奇函数.
(1)设,,分别判断与是否具有性质?并说明理由;
(2)设函数具有性质,求实数的取值范围;
(3)已知函数具有性质,且图像是一条连续曲线,若在上是严格增函数,求证:是奇函数.
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名校
2 . 某企业监控汽车零件的生产过程,现从汽车零件中随机抽取100件作为样本,测得质量差(零件质量与标准质量之差的绝对值)的样本数据如下表:
(1)求样本质量差的平均数;假设零件的质量差,其中,用作为的近似值,求的值;
(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线,其中全部零件的来自第1条生产线.若两条生产线的废品率分别为0.016和0.012,且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件.
(i)求抽取的零件为废品的概率;
(ii)若抽取出的零件为废品,求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据:若随机变量,则.
质量差(单位:) | 54 | 57 | 60 | 63 | 66 |
件数(单位:件) | 5 | 21 | 46 | 25 | 3 |
(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线,其中全部零件的来自第1条生产线.若两条生产线的废品率分别为0.016和0.012,且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件.
(i)求抽取的零件为废品的概率;
(ii)若抽取出的零件为废品,求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据:若随机变量,则.
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2024-04-19更新
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1488次组卷
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2卷引用:上海市虹口区2024届高三下学期期中学生学习能力诊断测试(二模)数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知关于的不等式对任意均成立,则实数的取值范围为__________ .
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2024-04-19更新
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432次组卷
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2卷引用:上海市虹口区2024届高三下学期期中学生学习能力诊断测试(二模)数学试卷
4 . 已知定义在上的函数的导数满足,给出两个命题:
①对任意,都有;②若的值域为,则对任意都有.
则下列判断正确的是( )
①对任意,都有;②若的值域为,则对任意都有.
则下列判断正确的是( )
A.①②都是假命题 | B.①②都是真命题 |
C.①是假命题,②是真命题 | D.①是真命题,②是假命题 |
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名校
5 . 如图,在三棱柱中,,为的中点,,.(1)求证:平面;
(2)若平面,点在棱上,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若平面,点在棱上,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-19更新
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717次组卷
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4卷引用:上海市虹口区2024届高三下学期期中学生学习能力诊断测试(二模)数学试卷
上海市虹口区2024届高三下学期期中学生学习能力诊断测试(二模)数学试卷北京市陈经纶中学2024届高三下学期阶段性诊断练习20(三模)数学试题湖南省岳阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试题(已下线)专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
6 . 在的二项展开式中,常数项的值为______ .
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2024-02-28更新
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623次组卷
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4卷引用:上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)专题05 计数原理(十七大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)专题02 计数原理-2
7 . 设,若实数满足:,则的取值范围是__________ .
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆:中,A为的上顶点,P为上异于上、下顶点的动点,为x轴上的动点.
(1)若,求点P的纵坐标;
(2)设,若是直角三角形,求的值;
(3)若,是否存在以AM,AP为邻边的平行四边形MAPQ,使得点Q在上?若存在,求出此时点P的纵坐标;若不存在,说明理由.
(1)若,求点P的纵坐标;
(2)设,若是直角三角形,求的值;
(3)若,是否存在以AM,AP为邻边的平行四边形MAPQ,使得点Q在上?若存在,求出此时点P的纵坐标;若不存在,说明理由.
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2023-12-20更新
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459次组卷
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2卷引用:上海市虹口区上海外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
9 . 已知点在抛物线:上,点F为的焦点,且.过点F的直线l与及圆依次相交于点A,B,C,D,如图.(1)求抛物线的方程及点M的坐标;
(2)证明:为定值;
(3)过A,B两点分别作的切线,,且与相交于点P,求与的面积之和的最小值.
(2)证明:为定值;
(3)过A,B两点分别作的切线,,且与相交于点P,求与的面积之和的最小值.
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2023-12-12更新
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725次组卷
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3卷引用:上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题
10 . 设,若关于x的方程有3个不同的实数解,则实数a的取值范围为________ .
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