1 . 已知是各项均为正实数的数列的前n项和，，若，则实数m的取值范围是____________．

2 . 若数列的通项公式为，则当__________时，数列的前n项和最小.

3 . 如图，在长方体中，，，，则直线与平面所成角的正弦值为__________.
   

4 . 设数列的前n项和为，，，则__________.

6 . 已知方程的两个虚根、满足，则m的值是__________.

7 . 已知，，点在线段延长线上，且，则点P的坐标为__________.

8 . 下列命题中正确的命题为__________.①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，则三点共线；②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；③若直线a、b异面，b、c异面，则a、c异面；④两两相交的三条直线确定一个平面.

9 . 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.假设该企业第一年年初有资金5000万元，井将其全部投入生产，到当年年底资金增长了50％，预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元.
(1)判断是否为等比数列？并说明理由；
(2)若企业每年年底上缴资金，第m（m为正整数）年年底企业的剩余资金超过21000万元，求m的最小值.

10 . 已知.
(1)若，求的取值范围；
(2)求在上的单调递增区间；
(3)设的三边分别是a，b，c，周长为1，若，求面积的最大值.