1 . 对于函数，其中，若关于的方程有两个不同的根，则实数的取值范围是____________．

2 . 不等式的解集为____________．

3 . 已知直线的倾斜角比直线的倾斜角小，则的斜率为____________．

4 . 设是首项为，公比为q的等比数列的前项和，且，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 设随机变量服从正态分布，若，则实数_____．

6 . 对于函数，其中，．
(1)求函数的单调增区间；
(2)在锐角三角形中，若，，求的面积．

7 . 垃圾分类能减少有害垃圾对环境的破坏，同时能提高资源循环利用的效率．目前上海社区的垃圾分类基本采用四类分类法，即干垃圾，湿垃圾，可回收垃圾与有害垃圾．某校为调查学生对垃圾分类的了解程度，随机抽取100名学生作为样本，按照了解程度分为A等级和B等级，得到如下列联表：

	男生	女生	总计
A等级	40	20	60
B等级	20	20	40
总计	60	40	100

(1)根据表中的数据回答：学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关（规定：显著性水平）？
附：，其中，．
(2)为进一步加强垃圾分类的宣传力度，学校特举办垃圾分类知识问答比赛．每局比赛由二人参加，主持人A和B轮流提问，先赢局者获得奖项并结束比赛．甲，乙两人参加比赛，已知主持人A提问甲赢的概率为，主持人B提问甲赢的概率为，每局比赛互相独立，且每局都分输赢．现抽签决定第一局由主持人A提问．
（i）求比赛只进行3局就结束的概率；
（ii）设为结束比赛时甲赢的局数，求的分布和数学期望．

8 . 如图，已知直线与函数的图象相切于两点，则函数有（       ）．

A．2个极大值点，1个极小值点	B．3个极大值点，2个极小值点
C．2个极大值点，无极小值点	D．3个极大值点，无极小值点

9 . 已知双曲线，，分别为其左、右焦点．

(1)求，的坐标和双曲线的渐近线方程；
(2)如图，是双曲线右支在第一象限内一点，圆是△的内切圆，设圆与，，分别切于点，，，当圆的面积为时，求直线的斜率；
(3)是否存在过点的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，且使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

10 . 等比数列的各项和为2，则首项的取值范围为________．