1 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

2 . 已知函数，.
(1)若，求在区间上的最大值和最小值；
(2)设，求证：恰有2个极值点；
(3)若，不等式恒成立，求的最小值.

3 . 已知等比数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，为数列的前项和，求证：.

4 . 已知椭圆C：的离心率为，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线l：（）与椭圆C相交于A，B两点，且．
①求证：的面积为定值；
②椭圆C上是否存在一点P，使得四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出点P横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

5 . 已知函数（且）在上最大值和最小值的和为，令.
(1)求实数a的值，并探究是否为定值，若是定值，写出证明过程；若不是定值，请说明理由；
(2)解不等式：.

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，PA=4，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．

(1)求异面直线BC与PD所成角的正切值；
(2)求证：CD⊥PE．

7 . 如图，在四棱锥中，底面，//，，，.
   
(1)求证：平面；
(2)试确定的值为多少时？二面角的余弦值为.

8 . 一副三角板（为等腰直角三角形，，为直角三角形,）按如图所示的方式拼接，现将沿边折起，使得平面平面.

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

9 . 如图，在正方体中，点E､F分别为棱､的中点，点P为底面对角线AC与BD的交点，点Q是棱上一动点.
   
(1)证明：直线∥平面；
(2)证明：.

10 . 如图，在直三棱柱中，，点是线段的中点，

(1)求证：
(2)求点到平面的距离；