名校
1 . 如图所示,圆台的上、下底面圆半径分别为
和
为圆台的两条不同的母线.
分别为圆台的上、下底面圆的圆心,且
为等边三角形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/d1ec33ef-6414-439c-8a01-5fe56fdfd595.png?resizew=153)
(1)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
;
(2)截面
与下底面所成的夹角大小为
,求异面直线
与
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7d791489abcbe5a60c359093981fe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cef469b1ee29d124cfd6f62423724cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/d1ec33ef-6414-439c-8a01-5fe56fdfd595.png?resizew=153)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)截面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d57c8c293377c6dd5d5aadd5e22b33.png)
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2024-01-24更新
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1289次组卷
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3卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)
2023·全国·模拟预测
2 . 一类项目若投资1元,投资成功的概率为
.如果投资成功,会获得
元的回报
;如果投资失败,则会亏掉1元本金.为了规避风险,分多次投资该类项目,设每次投资金额为剩余本金的
,1956年约翰·拉里·凯利计算得出,多次投资的平均回报率函数为
,并提出了凯利公式.
(1)证明:当
时,使得平均回报率
最高的投资比例
满足凯利公式
;
(2)若
,
,求函数
在
上的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893e658908683584084ea8cd2b1abb23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e4dfb68af91a58e45ca8596abc3d96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821289d70c0fb192f97cd7e0c4030d3b.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882d11ef98daf356e7ce70c24d4b9cf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25770560bdfb28b2b79f2900084057e8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee70e500750f7aeef9a15557433ad3c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/083479b94380e8d659eff92d10a1989d.png)
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2024-01-17更新
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834次组卷
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5卷引用:安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)
解题方法
3 . 已知函数
,
,
,
,设
,则关于
的方程
的实根个数最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df18da1ecd1a83afc4544ee71f00c56b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af71cb86a080ab5794e75674a31b92ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0fbfccd73f25e97c986b3a9b78fcf0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf039c46a25e331446c6ee1e9af3c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155d348a9fd05cf2e3688b14eac7c2ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41084df90132150c87103a3705e8da80.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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4 . 第七届国际数学大会(ICNE7)的会徽图案是由若干三角形组成的.如图所示,作
,
,
,再依次作相似三角形
,
,
,……,直至最后一个三角形的斜边
与
第一次重叠为止.则所作的所有三角形的面积和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cbe37fbed7be6ff4c2c631acd6bd784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52705567101a48893de582656ef41527.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6131160eaee962470abc7771df265c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfbd1abf9cbb7fa7a656c916de0453b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b12fa5ee025dbde5ceb816ae889fd1f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377c878e2deab838a9c870d592055495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-15更新
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594次组卷
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3卷引用:安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)
安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题6-10
名校
5 . 在学校组织的《爱我中华》主题演讲比赛中,有10位评委对每位选手进行评分(评分互不相同),将选手的得分去掉一个最低评分和一个最高评分,则下列选项错误的是( )
A.剩下评分的平均值变大 | B.剩下评分的极差变小 |
C.剩下评分的方差变小 | D.剩下评分的中位数变大 |
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2024-01-15更新
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294次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
6 . 已知直线
经过点
,且一个法向量为
,若点
,
到
的距离相等,则实数
的可能值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae718ed1dfb86988cf7b6091a9c147b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/490e1c8242cb66aca747a708bbb26061.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b5b78735761dcd61ba2c91c52ea9e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c41926ca057fd6f87a513863fdc084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-11更新
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203次组卷
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2卷引用:安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,某小区中心有一块圆心角为
,半径为
的扇形空地,现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域,根据设计要求,需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ(其中点E,F在边OA上,点
在边OB上,点
在AB上),其他区域地面铺设绿地,设
.
表示绿地的面积
;
(2)若铺设绿地每平方米100元,要使得铺设绿地的出用
最低,
应取何值,并求出此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54b7734aea416e10d3bd875ab21f459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cb7f214d7117b5a58ce408e25393624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)若铺设绿地每平方米100元,要使得铺设绿地的出用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
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2024-01-11更新
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457次组卷
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7卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题(已下线)第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.2 二倍角的三角函数 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题
名校
解题方法
8 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,上面挂在轮边缘的是供乘客搭乘的座舱.某地一摩天轮与地面的垂直高度(最高处与地面的距离)为208米,直径193米,入口在最底部.摩天轮逆时针方向匀速转动,30分钟转一圈,假设该摩天轮共有36个座舱,且每两个座舱间隔相等,则下列说法正确的是( )
A.若摩天轮的转速减半,则其旋转一圈的时间是原来的一半 |
B.乘客从入口进入座舱,摩天轮开始转动后,乘客距离水平地面的高度![]() ![]() ![]() |
C.乘客从入口进入座舱,摩天轮开始转动后,经过10分钟,乘客距离地面的高度为63.25米 |
D.游客乙在游客甲后进入座舱,且中间间隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,两人距离地面的高度差的最大值为96.5米 |
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2024-01-11更新
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489次组卷
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6卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题(已下线)专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)黄金卷05(2024新题型)
9 . 某地要从2名男运动员、4名女运动员中随机选派3人外出比赛.
(1)若选派的3人中恰有1名男运动员和2名女运动员,则共有多少种选派方法?
(2)设选派的3人中男运动员与女运动员的人数之差为
,求
的分布列.
(1)若选派的3人中恰有1名男运动员和2名女运动员,则共有多少种选派方法?
(2)设选派的3人中男运动员与女运动员的人数之差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-01-11更新
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777次组卷
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6卷引用:安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(5大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题03 随机变量及其分布列-1
名校
解题方法
10 . 定义在
上的函数
满足
,且对任意的
(其中
)均有
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)若
对所有
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若(1)中的函数
的图象是经过
和
的一条直线,函数
的定义域为
,若存在区间
,使得当
的定义域为
时,
的值域也为
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac7a77d30c7e410321b05c87af92afe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e32125207addc3fdb92ceb0ec80ce8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fef1e839c3ddd3047b448ae6f8fe7e6f.png)
(1)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0f96b88c346f396d9bbc65ad44d738.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9883c87fe52e83a94f6edf790bd1ff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c395021157c73ac8dcde32864f7e121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若(1)中的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2c84e7b41a841a230ed5f8a42309aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b093b467e4d9a3b8186d2e11f72fdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0195f699765021e2c6ea985e487971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-01-10更新
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195次组卷
|
2卷引用:安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(一)