1 . 已知数列满足，且．
(1)求证：数列等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 平面向量与的夹角为，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，且，则的值为______．

4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），的周长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上，且为坐标原点），求的取值范围.

5 . 如图，在四棱锥中，底面，四边形是正方形，且，是棱上的动点，是线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)是否存在点，使得平面与平面所成的二面角的余弦值为 ?若存在，请求出线段的长；若不存在，请说明理由.

7 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，离心率分别为，，点为椭圆与双曲线在第一象限的公共点，且 .若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若有两个不同的极值点，且，则的取值范围为______．

9 . 在中，的对边分别为.
(1)若，求的值；
(2)若的平分线交于点，求长度的取值范围.

10 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等” ．例如可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R的圆柱与半径为R的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R，高为R的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用垂直于半径的平面去截半径为R的半球，且球心到平面的距离为，则平面所截得的较小部分（阴影所示称之为“球冠）的几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．