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| 共计 169 道试题
1 . 某公园计划改造一块四边形区域铺设草坪,其中百米,百米,,草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟,其中分别为边的中点.

(1)若,求的余弦值;
(2)若,求排水沟的长;
(3)若,试用表示4条人行道的总长度.
2024-04-23更新 | 271次组卷 | 3卷引用:河南省开封市五县部分校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
2 . 已知数列的前n项和为,且,若不等式对一切恒成立,则的取值范围为(    )
A. B. C. D.
2024-03-31更新 | 792次组卷 | 8卷引用:河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(三)试题
3 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设pq是两个正整数,若pq的最大公约数是1,则称pq互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为
(1)试求的值;
(2)设n是一个正整数,pq是两个不同的素数.试求φp)和φq)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数pq
②计算,欧拉函数
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和
5 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一.用其名字命名的高斯取整函数为表示不超过x的最大整数,例如.下列命题中正确的有(       
A.
B.
C.
D.
2024-03-14更新 | 488次组卷 | 1卷引用:河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
6 . 已知经过圆锥的轴的截面是正三角形,用平行于底面的截面将圆锥分成两部分,若这两部分几何体都存在内切球(与各面均相切),则上、下两部分几何体的体积之比是(       
A.B.C.D.
2024-03-14更新 | 871次组卷 | 4卷引用:河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
7 . 已知函数,则(       
A.曲线在点处的切线方程是
B.函数有极大值,且极大值点
C.
D.函数只有1个零点
2024-02-21更新 | 675次组卷 | 1卷引用:河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 已知棱长为1的正方体中,E为线段的中点,则(     
A.存在直线平面,使得平面
B.存在直线平面,使得平面
C.点到平面的距离为
D.与平面所成角的余弦值为
2024-02-13更新 | 112次组卷 | 1卷引用:河南省开封市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试卷
9 . 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐,通过调查发现:开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐,剩余的学生到乙餐厅就餐,从第二天起,在前一天选择甲餐厅就餐的学生中,次日会有的学生继续选择甲餐厅,在前一天选择乙餐厅就餐的学生中,次日会有的学生选择甲餐厅.设开学后第天选择甲餐厅就餐的学生比例为,则(       
A.
B.是等比数列
C.第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为
D.开学后第一个星期(7天)中在甲餐厅就过餐的有5750人次
10 . 设,则的大小关系为(       
A.B.C.D.
2024-02-11更新 | 839次组卷 | 9卷引用:河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般