2024·全国·模拟预测
1 . 已知数列
满足
，数列的前
项和为
，则
（ ）
满足，数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．点M是的内心．若
，则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．点M是的内心．若，则的最小值为的最小值为
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3 . 若复数z满足
，则z的虚部为（ ）
，则z的虚部为（ ）| A．14 | B．―8 | C． | D．5 |
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4 . 莫利定理，也称为莫雷角三分线定理，是由英国数学家法兰克·莫利于1899年左右发现的一个几何定理．该定理的内容如下：将任意三角形的三个内角三等分，则靠近某边的两条三分角线相交得到3个交点，这样的三个交点可以构成一个等边三角形．这个三角形常被称作莫利正三角形．如图，在等腰直角中，
，
，
是的莫利正三角形，则的边长为（ ）
中，，，是的莫利正三角形，则的边长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，点
，
分别为
和
的中点．
平面
；
(2)设
，当
为何值时，
平面
？试证明你的结论．
的侧棱垂直于底面，，，点，分别为和的中点．
平面；(2)设
，当为何值时，平面？试证明你的结论．
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6 . 设
是虚数单位，若复数
的实部是1，且
的虚部是2，则复数的虚部为（ ）
是虚数单位，若复数的实部是1，且的虚部是2，则复数的虚部为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-05-08更新
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309次组卷
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2卷引用：2024届湖南省衡阳市雁峰区衡阳市第八中学高三模拟预测数学试题
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解题方法
7 . 设
是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能构成基底的是（ ）
是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能构成基底的是（ ）A． 和 | B． 和 |
C． 和 | D． 和 |
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2024-05-06更新
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279次组卷
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5卷引用：湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题01 平面向量（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题
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8 . 已知向量
满足
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
在
上的投影向量的模．
满足，．(1)若
，求的值；(2)若
，求在上的投影向量的模．
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2024-05-06更新
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391次组卷
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2卷引用：湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
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9 . 已知椭圆
的中心为原点，焦点为
，
，以
为圆心，
为半径的圆交椭圆于
、
两点，且
，则椭圆的方程是（ ）
的中心为原点，焦点为，，以为圆心，为半径的圆交椭圆于、两点，且，则椭圆的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知向量，满足
，
，且与的夹角为
．
(1)求
及
的值；
(2)若
，求的值．
，满足，，且与的夹角为．(1)求
及的值；(2)若
，求的值．
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