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解题方法
1 . 对称轴都在坐标轴上的双曲线过点
，
，斜率为
的直线
过点
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线与双曲线有两个交点，求斜率的取值范围；
(3)是否存在实数使得直线与双曲线交于A，B两点，且点P恰好为AB中点？为什么？
，，斜率为的直线过点.(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
与双曲线有两个交点，求斜率的取值范围；(3)是否存在实数
使得直线与双曲线交于A，B两点，且点P恰好为AB中点？为什么？
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解题方法
2 . 已知等差数列
的前n项和为
，
，下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，，下列说法正确的是（ ）| A．等差数列的公差为2 | B．等差数列为递增数列 |
C． | D．当取最小值时， |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左焦点为
，方向向量为
的直线l过与双曲线左，右两支分别交于
，
两点且
，则双曲线离心率为__________ .
的左焦点为，方向向量为的直线l过与双曲线左，右两支分别交于，两点且，则双曲线离心率为
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解题方法
4 . 如图，在几何体中，底面
为正方形，
，平面
平面，
.
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为正方形，，平面平面，.
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 数列的前
项和为，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在正整数
使得
成等差数列？说明理由.
的前项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)是否存在正整数
使得成等差数列？说明理由.
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6 . 已知抛物线
的准线经过椭圆
的一个焦点，则椭圆的长轴长为（ ）
的准线经过椭圆的一个焦点，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图曲线AB是以O为对称中心的椭圆的四分之一，A，B分别为长、短轴端点； 现只用圆规确定该椭圆的右焦点位置，步骤：以____ 为圆心以______ 为半径画弧与x轴的交点.（填序号即可）①点O；② 点A；③点B；④ OB长；⑤ OA长.
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解题方法
8 . 公差为不为零的等差数列
的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．8 | B． | C． | D． |
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9 . 已知点是圆
上一动点，点
，线段
的垂直平分线交线段
于点
.当点运动时，设点的轨迹为E.
(1)求点的轨迹方程；
(2)已知过点
的直线
分别交E于
和
，且两直线的斜率之积为1，设的中点分别为
，探究
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，求出定点；若不存在，说明理由.
是圆上一动点，点，线段的垂直平分线交线段于点.当点运动时，设点的轨迹为E.(1)求点
的轨迹方程；(2)已知过点
的直线分别交E于和，且两直线的斜率之积为1，设的中点分别为，探究轴上是否存在定点，使得，若存在，求出定点；若不存在，说明理由.
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10 . 已知圆
过点
，圆
.
(1)求圆的方程；
(2)判断圆和圆
的位置关系并说明理由；若相交，则求两圆公共弦的长.
过点，圆.(1)求圆
的方程；(2)判断圆
和圆的位置关系并说明理由；若相交，则求两圆公共弦的长.
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