1 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
是线段
的中垂线，与交于点
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点B到平面的距离．
中，平面，是线段的中垂线，与交于点， (1)证明：平面
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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2 . 设数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，其中
.
(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和为
；
(3)求使不等式
，对任意正整数都成立的最大实数
的值.
的前项和为，且，数列满足，其中.(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和为；(3)求使不等式
，对任意正整数都成立的最大实数的值.
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2023-07-21更新
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1078次组卷
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6卷引用：四川省成都市成都市石室中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图，在四棱锥中，
是边长为
的正三角形，底面为菱形，为
的中点，且
平面，
与交于点
，
为
上一点，且
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，是边长为的正三角形，底面为菱形，为的中点，且平面，与交于点，为上一点，且. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
， 在上，且
．
(1)求三棱锥
与三棱锥
的体积之比；
(2)若点
在
上，且
．证明：
平面
．
中，， 在上，且． (1)求三棱锥
与三棱锥的体积之比；(2)若点
在上，且．证明：平面．
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名校
5 . 如图1，在
中，
，
，
，是中点，作
于，将
沿直线
折起到
所处的位置，连接
，，如图2.
(1)若
，求证：
；
(2)若二面角
为锐角，且二面角
的正切值为
，求的长.
中，，，，是中点，作于，将沿直线折起到所处的位置，连接，，如图2. (1)若
，求证：；(2)若二面角
为锐角，且二面角的正切值为，求的长.
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2023-07-18更新
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500次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，
中，
，
是正方形，平面
平面，若
、分别是
、的中点．
(1)求证：
∥平面;
(2)求证：平面
平面
．
中，，是正方形，平面平面，若、分别是、的中点． (1)求证：
∥平面;(2)求证：平面
平面．
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2023-07-18更新
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1433次组卷
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5卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
的定义域为
，对任意
都有
，当
时，
(1)求
；
(2)证明:在上是减函数；
(3)解不等式:
.
的定义域为，对任意都有，当时，(1)求
；(2)证明:
在上是减函数；(3)解不等式:
.
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2023-08-16更新
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2136次组卷
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13卷引用：四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学理科试题
四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学理科试题安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高一上学期教学评价数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省南昌市东湖区江西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
过点
．
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在
上的最大值和最小值．
过点．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在上的最大值和最小值．
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2023-10-12更新
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2600次组卷
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6卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
底面，在直角梯形中，
，
，
，是中点.求证：
平面；
(2)平面
平面
.
中，底面，在直角梯形中，，，，是中点.求证：
平面；(2)平面
平面.
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2023-07-09更新
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1058次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 已知
，
是两个不共线的向量.
(1)若
，
，
，求证：A，B，D三点共线；
(2)若
和
共线，求实数
的值．
，是两个不共线的向量.(1)若
，，，求证：A，B，D三点共线；(2)若
和共线，求实数的值．
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2023-05-20更新
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1081次组卷
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11卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（文）试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（11-25班）（已下线）模块一 专题2 平面向量（1）（北师大版)（已下线）专题1 平面向量 （1）（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
