高中数学综合库练习题及答案-自贡高中数学高二-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 在三棱锥

中，

是边长为2的等边三角形，

，则该棱锥的体积为（）

A．1

B．

C．2

D．3

2023-06-09更新 | 14361次组卷 | 21卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

2 . 已知

为椭圆C：

的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且

，则四边形

的面积为________．

2021-06-07更新 | 48692次组卷 | 91卷引用：四川省自贡成都外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知向量

．若

，则

______________．

2022-06-09更新 | 25628次组卷 | 51卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2022·北京·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的除法运算

真题名校

4 . 若复数z满足

，则

（）

A．1

B．5

C．7

D．25

2022-06-07更新 | 19084次组卷 | 55卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题

真题名校

5 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l

平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①

②

③

④

2020-07-08更新 | 37303次组卷 | 99卷引用：四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题 2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点01 集合与常用逻辑用语-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题17+常用逻辑用语-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-三年（2018-2020）高考真题数学（理）分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点22 点线面的判断与证明-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第02练常用逻辑用语-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点03 逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点03 逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第30练空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题02 常用逻辑用语（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 常用逻辑用语（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 常用逻辑用语（理科专用）（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题02 常用逻辑用语（理科专用）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）预测01 集合与常用逻辑用语-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）预测02 常用逻辑用语-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月15日）（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第16题立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第16题立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第02讲常用逻辑用语（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）模块综合练01 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点03 逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）新疆巴楚县第一中学2022届高三９月月考数学（理）试题（已下线）专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题02常用逻辑用语 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）新疆乌鲁木齐市第二十中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题07 常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题2 常用逻辑用语-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押全国卷（理科）第3，14题常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第8，16题立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）考向02 常用逻辑用语（重点）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）第02讲空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）重组卷05全国甲乙卷真题5年分类汇编《常用逻辑用语》全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）专题06 立体几何第一讲立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）专题20立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)专题03集合与常用逻辑(第三部分)

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

6 . 设双曲线C：

（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为

．P是C上一点，且F₁P⊥F₂P．若△PF₁F₂的面积为4，则a=（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2020-07-08更新 | 34237次组卷 | 102卷引用：四川省自贡成都外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

四川省自贡成都外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题福建省福州教育学院第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月检测数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题四川省广安市华蓥市华蓥中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第3章单元整合人教B版(2019) 选修第一册过关检测第二章专项把关练（已下线）第三章圆锥曲线与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线C卷（已下线）第16讲双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）四川省内江市资中县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考试卷数学（理）试题 2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章综合拔高练河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学文科试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题（已下线）第17讲双曲线10大基础题型总结（2）内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题 2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第九单元圆锥曲线（B卷滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第29练椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第30练双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.4 双曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.6 双曲线（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 双曲线（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）热点10 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题9.4 双曲线（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题6.3 双曲线与抛物线的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）押第7题双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（ 5月28日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月29日）宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（理）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点34 直线与圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题29 双曲线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）考点61 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）第43讲双曲线（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第30节双曲线（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）第61讲双曲线的标准方程与性质（已下线）易错点10 圆锥曲线（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形微点2 焦点三角形面积公式及其应用（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）（已下线）第02讲双曲线（练）（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题圆锥曲线全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填（已下线）第六节双曲线第一课时双曲线的定义、方程与性质讲（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1专题22平面解析几何选择填空题(第二部分)

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知