1 . 记是不小于的最小整数,例如,则函数的零点个数为__________.

2 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若数列，求数列的前项和.

3 . 若向量不共线，且，则的值为______．

4 . 设集合,若,则（       ）

A．

B．

C．1

D．3

5 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为，右焦点为，过且与轴垂直的直线与直线交于点，若直线的斜率小于为坐标原点，则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若，，则______．

7 . 在中，角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若为边的中点，求的长.

8 . 已知质数，且曲线在点处的切线方程为．
(1)求m的值；
(2)证明：对一切，都有．

9 . 为提升基层综合文化服务中心服务效能，广泛开展群众性文化活动，某村干部在本村的村民中进行问卷调查，将他们的成绩（满分：100分）分成7组：.整理得到如下频率分布直方图.

(1)求的值并估计该村村民成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)从成绩在内的村民中用分层抽样的方法选取6人，再从这6人中任选3人，记这3人中成绩在内的村民人数为，求的分布列与期望.

10 . 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，，M为侧棱PD上的点，平面.

(1)证明：.
(2)若，求二面角的大小.
(3)在（2）的前提下，在侧棱PC上是否存在一点N，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.