1 . 下列函数中，既是奇函数，又是定义域内增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知角的终边过点
(1)求的值．
(2)求的值．

3 . 过椭圆内一点引一条弦，使该弦被点平分.
(1)求该弦所在的直线方程；
(2)求该弦的弦长.

4 . 函数的零点所在大致区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线的倾斜角为，，且这条直线经过点.
(1)求直线的方程.
(2)直线恒过定点，求点到直线的距离.

6 . 广汉三星堆半程马拉松比赛是“跑遍四川”德阳站赛事．21.0975公里，每一步都来之不易，每一个向前奔跑的脚步，汇聚成永不停歇的力量，点亮这座城市的精彩．为积极参与马拉松比赛，广汉中学决定从3000名学生随机抽取100名学生进行体能检测，这100名学生进行了15公里的马拉松比赛，比赛成绩（分钟）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间是．

(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生比赛成绩的中位数（结果精确到0.01）；
(3)根据样本频率分布直方图，估计该校3000名学生中约有多少名学生能在80分钟内完成15公里马拉松比赛？

7 . 已知直线和圆相交于，两点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线过定点

B．的最小值为

C．的最小值为

D．圆上到直线的距离为的点恰好有三个，则

8 . 椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆上一点，为坐标原点.若，，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 将长方体沿截面截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中，，分别是，的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 以下四个命题正确的是（       ）

A．双曲线与椭圆的焦点不同

B．，为椭圆的左、右焦点，则该椭圆上存在点满足

C．曲线的渐近线方程为

D．曲线，“曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的充要条件