名校
解题方法
1 . 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,三个年级的学生都报名参加公益志愿活动,经过选拔,高一年级有的学生成为公益活动志愿者,高二、高三年级各有的学生成为公益活动志愿者.
(1)设事件“在三个年级中随机抽取的1名学生是志愿者”;事件 “在三个年级中随机抽取1名学生,该生来自高年级” .请完成下表中不同事件的概率并写出必要的演算步骤:
(2)若在三个年级中随机抽取1名学生是志愿者,根据以上表中所得数据,求该学生来自高一年级的概率.
(1)设事件“在三个年级中随机抽取的1名学生是志愿者”;事件 “在三个年级中随机抽取1名学生,该生来自高年级” .请完成下表中不同事件的概率并写出必要的演算步骤:
事件概率 | |||||||
概率值 |
(2)若在三个年级中随机抽取1名学生是志愿者,根据以上表中所得数据,求该学生来自高一年级的概率.
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名校
解题方法
2 . 已知 的展开式中共有7项,则下列选项正确的有( )
A.二项式系数最大的项只有一项 |
B.所有项的系数和为1 |
C.有理项共4项 |
D.的展开式中的系数为50 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数,则( )
A. | B.展开式中,二项式系数的最大值为 |
C. | D.的个位数字是1 |
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2024-06-13更新
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719次组卷
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2卷引用:四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 众所周知,阅读能力在各个领域的作用都较为突出,开展阅读能力的培养与训练,对个人综合能力的提升有很大帮助.
(1)某研究机构想知道阅读训练对阅读能力的提升有多大的帮助,随机抽查了100名坚持进行阅读训练的同学和100名没有坚持进行阅读训练的同学,对他们进行阅读理解能力测试(满分100分,规定不低于80分为优秀),得到如下列联表:
问:能否有的把握认为阅读理解成绩是否优秀与坚持进行阅读训练有关?
(2)数学学科具有较强的逻辑性和抽象性,为了做进一步研究,该机构又从阅读理解成绩优秀的同学中随机选取了10名同学,对这10名同学进行了数学测试(满分150分),这10名同学的两次测试成绩如下表:
为判断数学成绩与阅读理解成绩的线性相关性,请利用这10名同学的成绩,求相关系数(精确到0.01).
附:①,其中.
②独立性检验临界值表:
③
④
(1)某研究机构想知道阅读训练对阅读能力的提升有多大的帮助,随机抽查了100名坚持进行阅读训练的同学和100名没有坚持进行阅读训练的同学,对他们进行阅读理解能力测试(满分100分,规定不低于80分为优秀),得到如下列联表:
不优秀 | 优秀 | |
坚持进行阅读训练 | 30 | 70 |
没有坚持进行阅读训练 | 60 | 40 |
(2)数学学科具有较强的逻辑性和抽象性,为了做进一步研究,该机构又从阅读理解成绩优秀的同学中随机选取了10名同学,对这10名同学进行了数学测试(满分150分),这10名同学的两次测试成绩如下表:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
阅读理解成绩(分) | 88 | 92 | 88 | 96 | 96 | 90 | 90 | 94 | 94 | 92 |
数学成绩(分) | 80 | 110 | 74 | 138 | 132 | 98 | 102 | 122 | 114 | 110 |
附:①,其中.
②独立性检验临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
④
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2024-06-12更新
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354次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三高考考前热身数学(文)试题
名校
5 . 若长方体的底面是边长为2的正方形,高为4,E是的中点,现给出以下四个命题:①
②平面平面
③三棱锥的体积为
④三棱锥的外接球的表面积为
则正确命题的序号是______ .
②平面平面
③三棱锥的体积为
④三棱锥的外接球的表面积为
则正确命题的序号是
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2024-06-12更新
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153次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
6 . 已知.
(1)设函数,若函数与的图象无公共点,求m的取值范围;
(2)令的最小值为T.若,证明:.
(1)设函数,若函数与的图象无公共点,求m的取值范围;
(2)令的最小值为T.若,证明:.
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2024-06-08更新
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297次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
7 . 某公司为了解旗下某产品的客户反馈情况,随机抽选了250名客户体验该产品并进行评价,评价结果为“喜欢”和“不喜欢”,整理得到如下列联表:
(1)是否有的把握认为客户对该产品评价结果与性别因素有关系?
(2)公司为进一步了解客户对产品的反馈,现从参与评价的女性客户中,按评价结果用分层抽样的方法随机抽取了4人,收集对该产品改进建议.已知评价结果为“喜欢”的客户的建议被采用的概率为,评价结果为“不喜欢”的客户的建议被采用的概率为.若“建议”被采用,则赠送价值200元的纪念品,“建议”未被采用,则赠送价值100元的纪念品.记这4人获得的纪念品的总金额为,求的分布列及数学期望.
附:,
不喜欢 | 喜欢 | 合计 | |
男 | 50 | 100 | 150 |
女 | 50 | 50 | 100 |
合计 | 100 | 150 | 250 |
(2)公司为进一步了解客户对产品的反馈,现从参与评价的女性客户中,按评价结果用分层抽样的方法随机抽取了4人,收集对该产品改进建议.已知评价结果为“喜欢”的客户的建议被采用的概率为,评价结果为“不喜欢”的客户的建议被采用的概率为.若“建议”被采用,则赠送价值200元的纪念品,“建议”未被采用,则赠送价值100元的纪念品.记这4人获得的纪念品的总金额为,求的分布列及数学期望.
附:,
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-06-08更新
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665次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
8 . 的展开式中,含的项的系数为__________ .
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2024-06-08更新
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733次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的焦点分别为,过的直线与的左支交于两点.若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-07更新
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524次组卷
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2卷引用:四川省射洪中学校2024届高三下学期三模数学(文科)试题
名校
10 . 设函数,若存在,使得在上的值域为,则实数的取值范围为________
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