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1 . 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,三个年级的学生都报名参加公益志愿活动,经过选拔,高一年级有的学生成为公益活动志愿者,高二、高三年级各有的学生成为公益活动志愿者.
(1)设事件“在三个年级中随机抽取的1名学生是志愿者”;事件 “在三个年级中随机抽取1名学生,该生来自高年级” .请完成下表中不同事件的概率并写出必要的演算步骤:
事件概率
概率值







(2)若在三个年级中随机抽取1名学生是志愿者,根据以上表中所得数据,求该学生来自高一年级的概率.
2024-06-13更新 | 40次组卷 | 1卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 已知 的展开式中共有7项,则下列选项正确的有(       
A.二项式系数最大的项只有一项
B.所有项的系数和为1
C.有理项共4项
D.的展开式中的系数为50
2024-06-13更新 | 157次组卷 | 1卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 已知函数,则(       
A.B.展开式中,二项式系数的最大值为
C.D.的个位数字是1
4 . 众所周知,阅读能力在各个领域的作用都较为突出,开展阅读能力的培养与训练,对个人综合能力的提升有很大帮助.
(1)某研究机构想知道阅读训练对阅读能力的提升有多大的帮助,随机抽查了100名坚持进行阅读训练的同学和100名没有坚持进行阅读训练的同学,对他们进行阅读理解能力测试(满分100分,规定不低于80分为优秀),得到如下列联表:

不优秀优秀
坚持进行阅读训练3070
没有坚持进行阅读训练6040
问:能否有的把握认为阅读理解成绩是否优秀与坚持进行阅读训练有关?
(2)数学学科具有较强的逻辑性和抽象性,为了做进一步研究,该机构又从阅读理解成绩优秀的同学中随机选取了10名同学,对这10名同学进行了数学测试(满分150分),这10名同学的两次测试成绩如下表:
序号12345678910
阅读理解成绩(分)88928896969090949492
数学成绩(分)801107413813298102122114110
为判断数学成绩与阅读理解成绩的线性相关性,请利用这10名同学的成绩,求相关系数(精确到0.01).
附:①,其中.
②独立性检验临界值表:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828

5 . 若长方体的底面是边长为2的正方形,高为4,E的中点,现给出以下四个命题:


②平面平面
③三棱锥的体积为
④三棱锥的外接球的表面积为
则正确命题的序号是______
7 . 某公司为了解旗下某产品的客户反馈情况,随机抽选了250名客户体验该产品并进行评价,评价结果为“喜欢”和“不喜欢”,整理得到如下列联表:
不喜欢喜欢合计
50100150
5050100
合计100150250
(1)是否有的把握认为客户对该产品评价结果与性别因素有关系?
(2)公司为进一步了解客户对产品的反馈,现从参与评价的女性客户中,按评价结果用分层抽样的方法随机抽取了4人,收集对该产品改进建议.已知评价结果为“喜欢”的客户的建议被采用的概率为,评价结果为“不喜欢”的客户的建议被采用的概率为.若“建议”被采用,则赠送价值200元的纪念品,“建议”未被采用,则赠送价值100元的纪念品.记这4人获得的纪念品的总金额为,求的分布列及数学期望.
附:
0.100.050.0100.001
2.7063.8416.63510.828
8 . 的展开式中,含的项的系数为__________
9 . 已知双曲线的焦点分别为,过的直线与的左支交于两点.若,则的离心率为(       
A.B.C.D.
10 . 设函数,若存在,使得上的值域为,则实数的取值范围为________
2024-06-05更新 | 112次组卷 | 1卷引用:四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
共计 平均难度:一般