1 . 函数.
(1)若函数在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)当时，讨论函数在区间上的单调性.

2 . 已知函数，在点处的切线方程是.
(1)求的值；
(2)设函数，若函数只有1个零点，求的取值范围.

3 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在三个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．若时，，则的最小值为

D．若方程有两个实根，则

4 . 中，下列说法正确的是（       ）

A．若，则为锐角三角形．

B．若，则点的轨迹一定通过的内心．

C．若为重心，则

D．若点满足，则

5 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

6 . 已知是自然对数的底数，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数的导函数为．
(1)当时，求的最小值；
(2)若存在两个极值点，求a的取值范围．

8 . 已知函数在上有定义，且．若对任意给定的实数，均有恒成立，则不等式的解集是______．

9 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求的值；
(2)求在上的解析式；
(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知有两个极值点，则实数的取值范围为______．