1 . 如图，在直三棱柱中，，．

(1)当时，求证：平面；
(2)设二面角的大小为，求的取值范围．

2 . 甲､乙两人准备进行台球比赛，比赛规定：一局中赢球的一方作为下一局的开球方.若甲开球，则本局甲赢的概率为，若乙开球，则本局甲赢的概率为，每局比赛的结果相互独立，且没有平局，经抽签决定，第1局由甲开球.
(1)求第3局甲开球的概率；
(2)设前4局中，甲开球的次数为，求的分布列及期望.

3 . 已知，为单位向量，则“，的夹角为”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知函数的一条对称轴为，且在上单调，则的最大值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)写出C的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，若直线过点，且与C仅有一个公共点，求的极坐标方程.

6 . 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白色圆玻璃球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子，如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口处放进一个白色圆玻璃球，记白色圆玻璃球落入格子的编号为，则随机变量的期望与方差分别为（       ）

A．

B．2，1

C．3，1

D．

7 . 已知，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若，求的取值范围.

9 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的极小值点

B．在区间上单调递减

C．

D．

10 . 已知，分别是双曲线（，）的左右焦点，若过的直线与圆相切，与在第一象限交于点，且轴，则的离心率为（       ）

A．

B．3

C．

D．