名校
1 . 已知二项式 的展开式中, . 给出下列条件:
①第二项与第三项的二项式系数之比是; ②各项二项式系数之和为512; ③第7项为常数项;
从上面三个条件中选择一个合适的条件补充在上面的横线上,并完成下列问题.
(1)求实数的值;
(2)展开式中二项式系数最大的项;
(3)求的展开式中的常数项.
①第二项与第三项的二项式系数之比是; ②各项二项式系数之和为512; ③第7项为常数项;
从上面三个条件中选择一个合适的条件补充在上面的横线上,并完成下列问题.
(1)求实数的值;
(2)展开式中二项式系数最大的项;
(3)求的展开式中的常数项.
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名校
解题方法
2 . 4名男生和3名女生站成一排.
(1)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种?
(2)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?
(3)甲、乙相邻且与丙不相邻的站法有几种?
(1)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种?
(2)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?
(3)甲、乙相邻且与丙不相邻的站法有几种?
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名校
3 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究,设为整数,若和被除得余数相同,则称和对模同余,记为,如9和21除以6所得的余数都是3,则记为921(mod 6),若,,则的值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 将两颗骰子各掷一次,记事件为“两个点数都不同”,为“至少出现一个6点”,则条件概率分别等于( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 设为坐标原点,为椭圆的两个焦点,两点在上,且关于坐标原点对称,,则( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2024-05-25更新
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279次组卷
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2卷引用:四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题
解题方法
6 . 设为双曲线的左、右焦点,直线过左焦点且垂直于一条渐近线,直线与双曲线的渐近线分别交于点,点在第一象限,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知过点的直线与抛物线交于两点,抛物线在点处的切线为,在点处的切线为,直线与直线交于点,当直线的倾斜角为时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设线段的中点为,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)设线段的中点为,求的取值范围.
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2024-05-25更新
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276次组卷
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2卷引用:四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题
8 . 为弘扬中国优秀传统文化,某市决定举办“经典诵读”知识竞赛.竞赛规则:参赛学生从《红楼梦》、《论语》、《史记》这3本书中选取1本参加有关该书籍的知识竞赛,且同一参赛学校的选手必须全部参加3本书籍的知识竞赛.某校决定从本校选拔出的甲、乙等5名优秀学生中选出4人参加此次竞赛.因甲同学对《论语》不精通,学校决定不让他参加该书的知识竞赛,其他同学没有限制,则不同的安排方法有( )种
A.132 | B.148 | C.156 | D.180 |
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名校
解题方法
9 . 某保险公司为了给年龄在20~70岁的民众提供某种疾病的医疗保障,设计了一款针对该疾病的保险,现从10000名参保人员中随机抽取100名进行分析,这100个样本按年龄段分成了五组,其频率分布直方图如下图所示,每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表格所示.(保费:元)据统计,该公司每年为该项保险支出的各种费用为一百万元.
(1)用样本的频率分布估计总体的概率分布,为使公司不亏本,则保费至少为多少元?(精确到整数)
(2)随着年龄的增加,该疾病患病的概率越来越大,经调查,年龄在的老人中每15人就有1人患该项疾病,年龄在的老人中每10人就有1人患该项疾病,现分别从年龄在和的老人中各随机选取1人,记表示选取的这2人中患该疾病的人数,求的数学期望.
年龄 | |||||
保费 |
(1)用样本的频率分布估计总体的概率分布,为使公司不亏本,则保费至少为多少元?(精确到整数)
(2)随着年龄的增加,该疾病患病的概率越来越大,经调查,年龄在的老人中每15人就有1人患该项疾病,年龄在的老人中每10人就有1人患该项疾病,现分别从年龄在和的老人中各随机选取1人,记表示选取的这2人中患该疾病的人数,求的数学期望.
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2024-05-20更新
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683次组卷
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2卷引用:四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 甲、乙等5名学生参加学校运动会志愿者服务,每个人从“检录组”“计分组”“宣传组”三个岗位中随机选择一个岗位,每个岗位至少有一名志愿者,则甲、乙两人恰选择同一岗位的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-14更新
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1869次组卷
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7卷引用:四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题安徽省马鞍山市2024届高三下学期教学质量监测数学试题(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷(已下线)专题1 现实生活情境(已下线)专题01 高二下期末真题精选(1)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷