1 . 某商场举办摸球答题赢购物券活动，顾客在商场内消费达到一定金额即可参与．一次摸球答题活动中，顾客在装有1个黑球和4个白球的盒子中随机摸一个球（每个球除颜色外完全相同），若摸到黑球，在A类题目中任抽一个回答，答对可获得一张购物券；若摸到白球，在B类题目中任抽一个回答，答对可获得一张购物券．假设每次摸球互不影响，且回答的题目不会重复．已知小明答对每个A类题目的概率均为
，答对每个B类题目的概率均为
．
(1)若小明在一次活动中获得了购物券，求他在摸球时摸到的是黑球的概率；
(2)若小明连续参与三次活动共获得了X张购物券，求X的分布列及数学期望．
，答对每个B类题目的概率均为．(1)若小明在一次活动中获得了购物券，求他在摸球时摸到的是黑球的概率；
(2)若小明连续参与三次活动共获得了X张购物券，求X的分布列及数学期望．
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2 . 已知F是椭圆
的右焦点，A为椭圆
的上顶点，双曲线
与椭圆共焦点，若直线
与双曲线
的一条渐近线平行，，的离心率分别为
，则
__________ ．
的右焦点，A为椭圆的上顶点，双曲线与椭圆共焦点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为，则
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解题方法
3 . 已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)从数列中剔除第1项，第4项，第7项，
，第
项后，将剩下的项保持顺序不变组成一个新数列
，求数列的前
项和
．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)从数列
中剔除第1项，第4项，第7项，，第项后，将剩下的项保持顺序不变组成一个新数列，求数列的前项和．
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4 . 已知
是
上的偶函数且满足
，若对
，
恒成立，则实数a的取值范围为__________ ．
是上的偶函数且满足，若对，恒成立，则实数a的取值范围为
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解题方法
5 . 已知数列
满足
，数列
满足
，则
（ ）
满足，数列满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知平面向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D．在上的投影向量为 |
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2024-06-17更新
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519次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
7 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2024-06-17更新
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1354次组卷
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4卷引用：2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题
名校
8 . 如图①，在直角梯形
中，
，
，
，E为
的中点，将
沿折起构成几何体
，如图②．在图②所示的几何体中：
上找一点F，满足
平面
，求几何体
与几何体的体积比；
(2)当几何体的体积最大时，
①求证：
平面
；
②求二面角
的余弦值．
中，，，，E为的中点，将沿折起构成几何体，如图②．在图②所示的几何体中：
上找一点F，满足平面，求几何体与几何体的体积比；(2)当几何体
的体积最大时，①求证：
平面；②求二面角
的余弦值．
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2024-06-14更新
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582次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳清华中学2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
9 . 
中，
，分别为角
的对边，若
，则的面积
的最小值为______
中，，分别为角的对边，若，则的面积的最小值为
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解题方法
10 . 已知函数
，若沿
轴方向平移
的图象，总能保证平移后的曲线与直线
在区间
上至少有2个交点，至多有3个交点，则正实数
的取值范围为______ （建议：作答写成区间．）
，若沿轴方向平移的图象，总能保证平移后的曲线与直线在区间上至少有2个交点，至多有3个交点，则正实数的取值范围为
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