名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A，B两点为椭圆C的左、右顶点，点P（异于左、右顶点）为椭圆C上一动点，直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
的离心率为，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A，B两点为椭圆C的左、右顶点，点P（异于左、右顶点）为椭圆C上一动点，直线PA，PB的斜率分别为
，，求证：为定值．
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331次组卷
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2卷引用：青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值；
(2)求
的极值.
的图象在点处的切线方程为.(1)求
的值；(2)求
的极值.
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86次组卷
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2卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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570次组卷
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3卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 上单调递增 | B． 是的零点 |
C．的极小值为 | D．是奇函数 |
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191次组卷
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2卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知数列
是公比为
的正项等比数列，且
，若
，则
（ ）
是公比为的正项等比数列，且，若，则（ ）| A．4050 | B．2025 | C．4052 | D．2026 |
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395次组卷
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3卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 设函数的导函数为
的导函数为
的导函数为
.若
，且
，则
为曲线的拐点.
(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；
(2)已知函数
，若
为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
的导函数为的导函数为的导函数为.若，且，则为曲线的拐点.(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；(2)已知函数
，若为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
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328次组卷
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5卷引用：2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷
2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集;
(2)若存在
满足
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集;(2)若存在
满足，求实数的取值范围.
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8 . 若
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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29次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县第一完全中学2024届高三第二次月考数学（理科）试题
解题方法
9 . 已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
是等比数列，
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
.
的各项均为正数，其前项和为是等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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10 . 在直角坐标系
中，曲线
的方程为
，曲线
的方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线交于点
（异于极点），与曲线交于点
，且
，求
.
中，曲线的方程为，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若射线
与曲线交于点（异于极点），与曲线交于点，且，求.
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