1 . 三部机器生产同样的零件，其中机器甲生产的占40%，机器乙生产的占25%，机器丙生产的占35%．已知机器甲、乙、丙生产的零件分别有3%、5%和1%不合格．三部机器生产的零件混合堆放在一起，现从中随机地抽取一个零件．则取到的是不合格品的概率是__________．（答案用小数作答）

2 . 若，则__________．

3 . 已知a，b，c分别为锐角内角A，B，C的对边，，，，则__________．

4 . 设函数．
(1)已知曲线在点处的切线与曲线也相切，求的值．
(2)当时，证明：

5 . 为了让人民群众度过一个平安健康快乐祥和的新春佳节，甲公司和乙公司在某购物平台上同时开启了打折促销，直播带年货活动，甲公司和乙公司所售商品类似，存在竞争关系．
(1)若小李连续两天每天选择在甲、乙其中一个直播间进行购物，第一天等可能他从甲、乙两家中选一家直播间购物，如果第一天去甲直播间购物，那么第二天去甲直播间购物的概率为0.7；如果第一天去乙直播间购物，那么第二天去甲直播间购物的概率为0.8，求小李第二天去乙直播间购物的概率；
(2)元旦期间，甲公司购物平台直播间进行“秒杀”活动，假设直播间每人下单成功的概率均为，每人下单成功与否互不影响，若从直播间中随机抽取五人，记五人中恰有2人下单成功的概率为，求的最大值点．

6 . 某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后，旅游的人数不断地增加，不仅带动了该市淡季的旅游，而且优化了旅游产业的结构，促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变．下表是从2009年至2018年，该景点的旅游人数y（万人）与年份x的数据：

第x年	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
旅游人数y（万人）	300	283	321	345	372	435	486	527	622	800

该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了y与x的两个回归模型：
模型①：由最小二乘法公式求得y与x的线性回归方程；
模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近．
(1)根据表中数据，求模型②的回归方程．（a精确到个位，b精确到0.001）．
(2)根据下列表中的数据，比较两种模型的决定系数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测2021年该景区的旅游人数（单位：万人，精确到个位）．

回归方程	①	②
	30407	14607

参考公式、参考数据及说明：
①，
②刻画回归效果的决定系数；
③参考数据： ，

5.5	449	6.05	83	4195	9.00

表中．

7 . 一块长方形鱼塘ABCD，AB=50米，BC=25米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建3条如图所示的观光走廊OE，EF，OF，考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且．

   

(1)设，试将的周长l表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；
(2)经核算，三条走廊每米建设费用均为4000元，试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用．

8 . 已知，且，则的最小值为__________．

9 . 已知是函数的一个零点.则（       ）

A．

B．函数的值域为

C．函数的单调递减区间为

D．不等式的解集为

10 . 已知球的表面积为，边长为3的等边的三个顶点都在球的球面上，则三棱锥的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．