1 . 已知函数，下列说法正确的是（     ）

A．的最小正周期为

B．点为图象的一个对称中心

C．若在上有两个实数根，则

D．若的导函数为，则函数的最大值为

2 . 已知椭圆，、分别为其左右焦点，点M在C上，且，若的面积为，则（       ）

A．

B．3

C．

D．4

3 . 已知在上是单调函数，且的图象关于点对称，则（       ）

A．若，则

B．的图象的一条对称轴方程为

C．函数在上无零点

D．将的图象向左平移个单位长度后得到的函数为偶函数

4 . 某希望小学的操场空地的形状是一个扇形，计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑（如图所示），有如下两个方案可供选择.经测量，，.在方案1中，若设，，则，满足的关系式为______，比较两种方案，沙坑面积最大值为______.

5 . 若函数，则方程的实数根个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 如图，四棱锥中，四边形是菱形，，是正三角形，是的重心，点满足.

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 已知甲盒中有1个红球，2个蓝球，乙盒中有5个红球，4个蓝球，这些球除了颜色外完全相同.
(1)从甲盒中有放回地取球，每次取1个，共取3次，求这3次中取出2次红球的概率；
(2)从甲、乙两盒中各任取2个球，记取出的4个球中红球的个数为，求的分布列和数学期望.

9 . 已知函数在处的切线的方向向量为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间与极值.

10 . 命题P：，，…，的平均数与中位数相等；命题Q：，，…，是等差数列，则P是Q的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件