名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若对任意的
恒成立，求
的范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若对任意的
恒成立，求的范围.
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1302次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
名校
2 . 已知
是边长为1的正三角形，
是
上一点且
，则
（ ）
是边长为1的正三角形，是上一点且，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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1482次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
3 . 三个人利用手机软件依次进行拼手气抢红包活动，红包的总金额数为
个单位.第一个人抢到的金额数为1到
个单位且等可能（记第一个人抢完后剩余的金额数为
），第二个人在剩余的个金额数中抢到1到
个单位且等可能，第三个人抢到剩余的所有金额数，并且每个人抢到的金额数均为整数个单位.三个人都抢完后，获得金额数最高的人称为手气王（若有多人金额数相同且最高，则先抢到最高金额数的人称为手气王）.
(1)若
，则第一个人抢到的金额数可能为
个单位且等可能.
（i）求第一个人抢到金额数
的分布列与期望；
（ii）求第一个人获得手气王的概率；
(2)在三个人抢到的金额数为
的一个排列的条件下，求第一个人获得手气王的概率.
个单位.第一个人抢到的金额数为1到个单位且等可能（记第一个人抢完后剩余的金额数为），第二个人在剩余的个金额数中抢到1到个单位且等可能，第三个人抢到剩余的所有金额数，并且每个人抢到的金额数均为整数个单位.三个人都抢完后，获得金额数最高的人称为手气王（若有多人金额数相同且最高，则先抢到最高金额数的人称为手气王）.(1)若
，则第一个人抢到的金额数可能为个单位且等可能.（i）求第一个人抢到金额数
的分布列与期望；（ii）求第一个人获得手气王的概率；
(2)在三个人抢到的金额数为
的一个排列的条件下，求第一个人获得手气王的概率.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
对任意实数
均满足
，则（ ）
对任意实数均满足，则（ ）A． | B． |
C． | D．函数在区间 上不单调 |
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2024-05-08更新
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2046次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设
是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能构成基底的是（ ）
是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能构成基底的是（ ）A． 和 | B． 和 |
C． 和 | D． 和 |
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2024-05-06更新
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279次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题01 平面向量（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题
名校
6 . 已知数列
满足
，对任意
都有
，且对任意
都有
，则实数
的取值范围是（ ）
满足，对任意都有，且对任意都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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1742次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题
浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（人教B版高二期中研习）（已下线）模块二 难点痛点归纳与突破专题1 数列中最值、范围问题【高二人教B版】（已下线）模块二 专题2 数列中最值、范围问题【高二北师大版】（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）4.1数列的概念（1）2024届四川省泸州市高三教学情况调研数学试题（已下线）模型3 最美单调性问题模型(第5章 数列)
解题方法
7 . 在正四棱台
中，
，若球
与上底面
以及棱
均相切，则球的表面积为（ ）
中，，若球与上底面以及棱均相切，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，（ ）
，（ ）A．若 ，则是最小正周期为 的偶函数 |
B．若 为的一个零点，则 必为的一个极大值点 |
C．若 是的一条对称轴，则 的最小值为 |
D．若 在 上单调，则的最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列的公差为2，记数列
的前
项和为
且满足
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前项和
.
的公差为2，记数列的前项和为且满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2024-04-18更新
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2274次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题
解题方法
10 . 若平面向量
满足
且
，则（ ）
满足且，则（ ）A． 的最小值为2 |
| B．的最大值为5 |
C． 的最小值为2 |
D．的最大值为 |
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2024-04-18更新
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1680次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题
浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（已下线）4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
