1 . 已知函数，若有三个不同的实数，使得，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知等比数列的首项为1，若，，成等差数列，则数列的前5项和为（       ）

A．	B．2
C．	D．

3 . 椭圆C：的离心率为，以椭圆C的上顶点T为圆心作圆T：，圆T与椭圆C在第一象限交于点A，在第二象限交于点B．

(1)求椭圆C的方程；
(2)求的最小值，并求出此时圆T的方程；
(3)设点P是椭圆C上异于A，B的一点，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，O为坐标原点，求证：为定值．

4 . 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为，墙AB的长度为12米，（已有两面墙的可利用长度足够大），

(1)若，求△ABC的周长（结果精确到0.01米）；
(2)为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积，△ABC的面积尽可能大.如何建造能使得该活动室面积最大？并求出最大面积.

5 . 若数列是等比数列，且，，，则________．

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．“”是“函数是奇函数”的充要条件

B．若，则

C．若为假命题，则均为假命题

D．“若，则”的否命题是“若则”

7 . 某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示：

特征量	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
x	555	559	551	563	552
y	601	605	597	599	598

(1)从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率;
(2)求特征量y关于x的线性回归方程，并预测当特征量x为570时，特征量y的值．
（附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为）

8 . 从某居民区随机抽取2021年的10个家庭，获得第个家庭的月收入(单位：千元)与月储蓄(单位：千元)的数据资料，计算得， ， ， ．
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关；
(3)利用（1）中的回归方程，分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况，并预测当该居民区某家庭月收入为7千元，该家庭的月储蓄额．附：线性回归方程系数公式．
中，，， 其中，为样本平均值．

9 . 已知关于x的方程在上有两解，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 中央政府为了对应因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15~65的人群中随机调查50人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄
支持"延迟退休"人数	5	10	10	2	1

(1)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异：

	45岁以下	45岁以上	合计
支持
不支持
合计

(2)若从年龄在的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持“延迟退休”人数为，求随机变量的分布列及数学期望．
参考数据：