1 . 如图1，等腰梯形是由三个全等的等边三角形拼成，现将沿翻折至，使得，如图2所示.
   
(1)求证：；
(2)在直线上是否存在点，使得直线与平面所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 如图长方体中，，，上底面的中心到平面的距离是______.
   

4 . 已知圆与圆，则“”是“圆与圆外切”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 在中，角所对的边分别为，，.已知.
(1)求角的值；
(2)若，且，求的面积.

6 . 函数，.
(1)当时，总有成立，求实数的取值范围；
(2)若，对，，使得，求实数的取值范围.

7 . 已知圆：，若圆：与圆内切，则______；若点是圆上一动点，满足“点到直线的距离等于2”的点，在圆上有且仅有三个，则______.

8 . 已知双曲线：与直线交于两点，点为上一动点，记直线，的斜率分别为，，曲线的左、右焦点分别为，.若，且的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．的离心率为

C．若，则的面积为2

D．若的面积为，则为钝角三角形

9 . 已知点，为坐标原点，圆：.
(1)若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
(2)已知点在圆上运动，线段的中点为，设动点的轨迹为曲线；若直线：上存在点，过点作曲线的两条切线，，切点为，且，求实数的取值范围.

10 . 如图，在五面体中，四边形是矩形，，，，平面.
   
(1)若点是的中点，求证：平面；
(2)求点到平面的距离.