1 . 如图，在三棱锥中，侧面是等边三角形，，.

(1)证明：平面平面；
(2)若 ，则在棱上是否存在动点，使得平面与平面所成二面角的大小为 .

2 . 如图，在梯形ABCD中，，，，，将沿对角线BD折起，设折起后点的位置为，并且平面平面BCD.则下面四个命题中正确的是______.（把正确命题的序号都填上）
①；②三棱锥的体积为；③；④平面平面.

3 . 已知双曲线被直线截得的弦AB，弦的中点为，则直线AB的斜率为______.

4 . 已知圆与轴相切，且在轴上的截距之和是6，圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若圆上恰有两个点到直线的距离为2，求实数的取值范围；
(3)若圆与圆有公共点，求实数的取值范围.

5 . 阿波罗尼奥斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德并称亚历山大时期数学三巨匠.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆.”人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点P是满足的阿氏圆上的任意一点，则该阿氏圆的方程为___________；若Q为抛物线上的动点，Q在y轴上的射影为M，则的最小值为___________.

6 . 已知椭圆，点P为E上的一动点，分别是椭圆E的左､右焦点，的周长是12，椭圆E上的点到焦点的最短距离是2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的动直线l与椭圆交于P，Q两点，求面积的最大值及此时l的方程.

7 . 若双曲线的渐近线方程是，虚轴长为8，则该双曲线的标准方程是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

8 . 若直线与曲线有交点，则实数k的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知正方体的棱长为1，点M，N是线段上的两个三等分点，动点G在内，且的面积为，则G点的轨迹长度为___________.