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解题方法
1 . 2006年，在国家节能减排的宏观政策指导下，科技部在“十一五”启动了“863”计划新能源汽车重大项目.自2011年起，国家相关部门重点扶持新能源汽车的发展，也逐步得到消费者的认可.如下表是统计的2014年-2023年全国新能源汽车保有量(百万辆)数据：
并计算得:
.
(1)根据表中数据，求相关年份与全国新能源汽车保有量的样本相关系数(精确到0.01)；
(2)现苏同学购买第1辆汽车时随机在新能源汽车和非新能源汽车中选择.如果第1辆购买新能源汽车，那么第2辆仍选择购买新能源汽车的概率为0.6；如果第1辆购买非新能源汽车，那么第2辆购买新能源汽车的概率为0.8，计算苏同学第2辆购买新能源汽车的概率；
(3)某汽车网站为调查新能源汽车车主的用车体验，决定从12名候选车主中选3名车主进行访谈，已知有4名候选车主是新能源汽车车主，假设每名候选人都有相同的机会被选到，求被选到新能源汽车车主的分布列及数学期望.
附:相关系数：
.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
保有量 | 0.12 | 0.50 | 1.09 | 1.60 | 2.61 | 3.81 | 4.92 | 7.84 | 13.10 | 20.41 |
.(1)根据表中数据，求相关年份与全国新能源汽车保有量的样本相关系数(精确到0.01)；
(2)现苏同学购买第1辆汽车时随机在新能源汽车和非新能源汽车中选择.如果第1辆购买新能源汽车，那么第2辆仍选择购买新能源汽车的概率为0.6；如果第1辆购买非新能源汽车，那么第2辆购买新能源汽车的概率为0.8，计算苏同学第2辆购买新能源汽车的概率；
(3)某汽车网站为调查新能源汽车车主的用车体验，决定从12名候选车主中选3名车主进行访谈，已知有4名候选车主是新能源汽车车主，假设每名候选人都有相同的机会被选到，求被选到新能源汽车车主的分布列及数学期望.
附:相关系数：
.
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333次组卷
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3卷引用：重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（四）
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2 . 已知函数
，则“
”是“
的图象在区间
上只有一个极值点”的（ ）
，则“”是“的图象在区间上只有一个极值点”的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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解题方法
3 . 如图，在三棱台
中，底面
为等边三角形，
平面ABC，
，且D为AC的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为等边三角形，平面ABC，，且D为AC的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 在棱长为2的正方体
中，P，E，F分别为棱
，
，BC的中点，O为侧面正方形
的中心，则下列结论错误的是（ ）
中，P，E，F分别为棱，，BC的中点，O为侧面正方形的中心，则下列结论错误的是（ ）A．直线 平面PEF | B．直线PF与平面POE所成角的正切值为 | C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球表面积为 |
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5 . 在梯形
中，
，则（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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822次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（四）
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
且
交
于
两点，直线
分别与的准线交于
两点，（
为坐标原点），下列选项正确的有（ ）
的焦点为，直线且交于两点，直线分别与的准线交于两点，（为坐标原点），下列选项正确的有（ ）A． 且 |
B．且 ， |
C．且 |
D． 且 |
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2024-06-10更新
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98次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（四）
名校
解题方法
7 . 记
，
分别为数列
，
的前
项和，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，记
的前项和为
，若对任意
，
，求整数
的最小值．
，分别为数列，的前项和，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，记的前项和为，若对任意，，求整数的最小值．
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2024-05-03更新
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919次组卷
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3卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知△ABC中，
，双曲线E以B，C为焦点，且经过点A，则E的两条渐近线的夹角为_____________ ；
的取值范围为_____________ ．
，双曲线E以B，C为焦点，且经过点A，则E的两条渐近线的夹角为的取值范围为
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2024-04-26更新
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2287次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（四）
名校
9 . 已知数列的通项公式
（
），则
的最小值为______ ．
的通项公式（），则的最小值为
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2024-04-17更新
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686次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（四）
名校
解题方法
10 . 在正方体中，
为的中点，
在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为________ .
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为
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