1 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)若有两个不同的零点,且,求a的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)若有两个不同的零点,且,求a的取值范围.
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2 . 设为正整数,已知函数,,. 当时,记,其中. 给出下列四个结论:
①,;
②,;
③若,则;
④若,则.
其中所有正确结论的序号是________ .
①,;
②,;
③若,则;
④若,则.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
3 . 已知个大于2的实数,对任意,存在满足,且,则使得成立的最大正整数为( )
A.14 | B.16 | C.21 | D.23 |
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2024-05-09更新
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732次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测一数学试题
名校
4 . 已知函数,,,函数,若方程有四个不同的解,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-08更新
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176次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区对外经贸大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试卷
名校
5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若关于的不等式无整数解,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若关于的不等式无整数解,求的取值范围.
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2024-04-09更新
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1372次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测一数学试题
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)求函数在上的最值;
(2)若,求证:函数的图象上总存在位于直线下方的点.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,则下列说法正确的是__________ .
①是的周期
②的图象有对称中心,没有对称轴
③当时,
④对任意在上单调
①是的周期
②的图象有对称中心,没有对称轴
③当时,
④对任意在上单调
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解题方法
8 . 已知下列五个函数,从中选出两个函数分别记为和,若的图象如图所示,则_________ .
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2024-03-07更新
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165次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
解题方法
9 . 已知椭圆的左顶点为,上顶点为,原点到直线的距离为,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,过点作轴的垂线分别与直线交于点.判断点是否为线段的中点,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,过点作轴的垂线分别与直线交于点.判断点是否为线段的中点,说明理由.
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10 . 如图,在长方体中,为棱的中点,点是侧面上的动点,满足,给出下列四个结论:
①动点的轨迹是一段圆弧;
②动点的轨迹长度为;
③动点的轨迹与线段有且只有一个公共点;
④三棱锥的体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①动点的轨迹是一段圆弧;
②动点的轨迹长度为;
③动点的轨迹与线段有且只有一个公共点;
④三棱锥的体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是
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