名校
1 . 在处理多元不等式的最值时,我们常用构造切线的方法来求解.例如:曲线
在
处的切线方程为
,且
,若已知
,则
,取等条件为
,所以
的最小值为3.已知函数
,若数列
满足
,且
,则数列
的前10项和的最大值为___________ ;若数列
满足
,且
,则数列
的前100项和的最小值为___________ .
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2022-04-27更新
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1074次组卷
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5卷引用:河北省衡水市2022届高三二模数学试题
河北省衡水市2022届高三二模数学试题福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题(已下线)第39练 导数的概念、意义及运算山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)模块六 专题14 易错题目重组卷(山西卷)
名校
解题方法
2 . 英国数学家莫利提出:将三角形各内角三等分,靠近某边的两条三分角线相交于一点,则这样的三个交点构成一个正三角形(如下图所示).若△
为等腰直角三角形,且
,则△
的面积是___________ .
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2022-04-21更新
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1471次组卷
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4卷引用:河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题
河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题江苏省决胜新高考2022届高三下学期4月大联考数学试题(已下线)考点09 解三角形-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题5 新背景下的三角形面积问题
名校
解题方法
3 . 已知
的外心为
,
为线段
上的两点,且
恰为
中点.
(1)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1a2e0cd437fffc0086531c7fbe8685.png)
(2)若
,
,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1a2e0cd437fffc0086531c7fbe8685.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74da68c1c07f02465271ae109411dd26.png)
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2022-04-07更新
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3501次组卷
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11卷引用:河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题
河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题(已下线)3.6 三角函数的专题综合运用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题14 解三角形图形类问题-1(已下线)微专题09 解三角形图形类问题(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)2023届普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)(已下线)专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】(已下线)重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
名校
4 . 《缀术》是中国南北朝时期的一部算经,汇集了祖冲之和祖暅父子的数学研究成果.《缀术》中提出的“缘幂势既同,则积不容异”被称为祖暅原理,其意思是:如果两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等,那么这两个几何体的体积相等,该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图,某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面,侧面为球面的一部分,上底直径为
,下底直径为
,上下底面间的距离为
,则该卧足杯侧面所在的球面的半径是________
;卧足杯的容积是________
(杯的厚度忽略不计).
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2022-04-03更新
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2905次组卷
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7卷引用:河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题
河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题福建省2022届高三诊断性检测数学试题江苏省华罗庚中学等三校2021-2022学年高三下学期4月联合调研数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题(已下线)专题22 祖暅原理江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第一次综合训练数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F,抛物线C上存在n个点
,
,
,
(
且
)满足
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5932fd1fed3afdc0946e7d218168877.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-03-30更新
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3479次组卷
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12卷引用:河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题
河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题广东省2022届高三一模数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,过坐标原点
的直线与双曲线
交于
两点,点
为双曲线
上异于
的一动点,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de66df5b4cd1344339588b99bf7214a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
A.![]() |
B.若以![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.设![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-03-24更新
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2202次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(1)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)11.5 圆锥曲线专项训练(已下线)模块五 倒数第5天 圆锥曲线(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系
中,
,
,动点P满足
,其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8547f2b4e89b0ae1445bda02d46f0668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e258dc5c8b4ea30bca80a56098065402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a9b944e7f76bd28e2a6514dd8aac38.png)
A.曲线C与y轴的交点为![]() ![]() | B.曲线C关于x轴对称 |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2022-03-24更新
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2612次组卷
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7卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题
河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题河北省2023届高三模拟数学试题山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题(3月)(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学第11题(精细化解析)
8 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球,速滑,花滑三场比赛,每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往,则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有( )
A.48 | B.54 | C.60 | D.72 |
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2022-03-09更新
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11970次组卷
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21卷引用:河北省衡水中学2022届高考一模数学试题
河北省衡水中学2022届高考一模数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)专题二十六 排列组合广东省汕头市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题21 排列组合-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题(已下线)专题43 排列组合-5广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题(已下线)第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)计数原理与排列组合江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷(已下线)6.2.3-6.2.4 组合与组合数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)专题12排列组合与计数原理(已下线)专题8-1排列组合归类-1(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试A卷——第六章 计数原理
9 . 在四棱锥
中,底面
为梯形,且
,点E在侧棱
上.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bb8efb8f9f5d1b9d1139f4653007c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
A.当E为![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当E为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若平面![]() ![]() ![]() |
D.若平面![]() ![]() ![]() |
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10 . 近年来,新能源汽车产业大规模发展,某汽车产品自生产并投入市场以来,受到多位消费者质疑其电池产品质量,汽车厂家提供甲、乙两家第三方检测机构对产品进行质量检测,邀请多位车主进行选择,每位车主只能挑选一家.若选择甲机构记1分,若选择乙机构记2分,每位车主选择两个机构的概率相等,且相互独立.
(1)若参加的车主有3人,记总得分为X,求X的分布列与数学期望;
(2)对所有车主选择的结果进行调查,记总得分恰好为n分的概率为
,求数列
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,汽车厂商决定总得分为99分或100分时就停止计分,若总得为99分就选甲机构,总得分为100分就选乙机构,请分析这种方案是否合理.
(1)若参加的车主有3人,记总得分为X,求X的分布列与数学期望;
(2)对所有车主选择的结果进行调查,记总得分恰好为n分的概率为
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(3)在(2)的条件下,汽车厂商决定总得分为99分或100分时就停止计分,若总得为99分就选甲机构,总得分为100分就选乙机构,请分析这种方案是否合理.
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