名校
解题方法
1 . 记的内角,,所对的边分别为,,.已知向量,.
(1)设单位向量,若与共线,且,求;
(2)当时:
(i)若,求;
(ii)求的最小值.
(1)设单位向量,若与共线,且,求;
(2)当时:
(i)若,求;
(ii)求的最小值.
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2024-03-25更新
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921次组卷
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3卷引用:河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题
河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷(已下线)第13题 解三角形与其他知识的交汇(高一期末每日一题)
名校
解题方法
2 . 下列说法中正确的是( )
A.在中,,,,若,则为锐角三角形 |
B.已知点是平面上的一个定点,并且,,是平面上不共线的三个点,动点满足,则点的轨迹一定通过的内心 |
C.已知,,与的夹角为锐角,实数的取值范围是 |
D.在中,若,则与的面积之比为 |
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2024-03-25更新
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810次组卷
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3卷引用:河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题
河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷(已下线)专题1 以线性运算为背景的复杂问题【练】(高一期末压轴专项)
名校
解题方法
3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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4505次组卷
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38卷引用:河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题
河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 设,,,则、、的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-11更新
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880次组卷
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10卷引用:河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(讲)(已下线)专题3 导数与构造函数问题河南省洛阳市强基联盟(新安一高)2023-2024学年高二3月联考数学试卷 (已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(1)【高二下人教B版】河北省石家庄市赵县河北赵县中学、高邑县第一中学、无极中学2023-2024学年高二下学期4月月考考试检测数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)
解题方法
5 . 已知双曲线:的左、右焦点为,,,P为双曲线右支上一点,,的内切圆圆心为M,与的面积的差为1,则双曲线的离心率( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2024-01-24更新
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379次组卷
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3卷引用:河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题
河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
6 . 在信息论中,熵(entropy)是接收的每条消息中包含的信息的平均量,又被称为信息熵、信源熵、平均自信息量.这里,“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征.(熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大)来自信源的另一个特征是样本的概率分布.这里的想法是,比较不可能发生的事情,当它发生了,会提供更多的信息.由于一些其他的原因,把信息(熵)定义为概率分布的对数的相反数是有道理的.事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量,这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵).熵的单位通常为比特,但也用、、计量,取决于定义用到对数的底.采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性.例如,投掷一次硬币提供了1的信息,而掷次就为位.更一般地,你需要用位来表示一个可以取个值的变量.在1948年,克劳德•艾尔伍德•香农将热力学的熵,引入到信息论,因此它又被称为香农滳.而正是信息熵的发现,使得1871年由英国物理学家詹姆斯•麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的麦克斯韦妖理论被推翻.设随机变量所有取值为,定义的信息熵,(,).
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
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2024-01-16更新
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1843次组卷
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8卷引用:河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点为.点为上关于坐标原点对称的两点,且,的面积,则的离心率的取值范围为______ .
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2023-08-19更新
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1516次组卷
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13卷引用:河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,M为C上任意一点,N为圆上任意一点,则的最小值为__________ .
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2023-11-16更新
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688次组卷
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8卷引用:河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修一)
名校
解题方法
9 . 已知点到的距离是点到的距离的2倍.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若点与点关于点对称,过的直线与点的轨迹交于,两点,探索是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若点与点关于点对称,过的直线与点的轨迹交于,两点,探索是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-09-25更新
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1217次组卷
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8卷引用:河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题
河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1河北省部分高中2024届高三上学期12月期末数学试题(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(3)(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷(直线的方程+圆的方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线,分别与抛物线交于,和,,过点分别作,的垂线,垂足分别为,,则( )
A.四边形面积的最大值为2 |
B.四边形周长的最大值为 |
C.为定值 |
D.四边形面积的最小值为32 |
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2023-02-08更新
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4245次组卷
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12卷引用:河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题18平面解析几何(多选题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考(一)数学试题广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题(已下线)第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题