1 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：

①曲线恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点）；
②曲线上存在到原点的距离超过的点；
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3．
其中，所有错误结论的序号是______．

2 . 设函数．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若，为整数，且当时，恒成立，求的最大值．（其中为的导函数．）

3 . 在ΔABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，b=c，且满足.若点O是ΔABC外一点，∠AOB=θ()，OA=2，OB=4，则平面四边形OACB面积的最大值（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）对于给定的实数，试求数列的前项和；
（3）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

5 . 下列命题中
（1）在等差数列中，是的充要条件；
（2）已知等比数列为递增数列，且公比为，若，则当且仅当；
（3）若数列为递增数列，则的取值范围是；
（4）已知数列满足，则数列的通项公式为
（5）若是等比数列的前项的和，且；（其中、是非零常数，），则A+B为零．
其中正确命题是_________（只需写出序号）

6 . 历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….即，，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，又记数列满足，，，则的值为

A．4

B．-728

C．-729

D．3

7 . 定义在上的偶函数满足，且当时，，函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的的个数是

A．7

B．8

C．9

D．10

8 . 已知是自然对数的底数，函数与的定义域都是.
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）判断函数零点个数;
（3）用表示的最小值，设，，若函数在上为增函数，求实数的取值范围．

9 . 已知函数的定义域为，，对任意的满足.当时，不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为_________