1 . 已知函数．

(1)求函数在处的切线方程；
(2)当时，试比较的大小关系，并说明理由；
(3)设，求证：．

2 . 长方体中，，，，，，以EF为直径的球与该长方体各棱公共点的个数可能为（       ）

A．4

B．8

C．12

D．24

3 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

5 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

6 . ，为一个有序实数组，表示把A中每个-1都变为，0，每个0都变为，1，每个1都变为0，1所得到的新的有序实数组，例如：，则．定义，，若，中有项为1，则的前项和为________．

7 . 已知函数为的导数．
(1)求在处的切线方程；
(2)证明：在区间存在唯一极大值点；
(3)讨论零点个数．

8 . 已知函数，，则下列选项正确的为（     ）

A．对于任意实数，至少有一零点

B．当恰有1个零点时，实数的取值范围为

C．当恰有2个零点时，实数的取值范围为

D．当恰有3个零点时，实数的取值范围为

9 . 已知函数，则不等式成立的的取值范围是______．

10 . 设函数若恰有5个不同零点，则正实数的范围为（       ）

A．	B．
C．	D．