解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，设
为的导函数，
，
，
，则（ ）
的定义域为，设为的导函数，，，，则（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D． |
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名校
解题方法
2 . 设
为双曲线
的一个实轴顶点，
为
的渐近线上的两点，满足
，
，则的渐近线方程是______ ．
为双曲线的一个实轴顶点，为的渐近线上的两点，满足，，则的渐近线方程是
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2024-03-27更新
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1007次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷（已下线）专题9 学科素养与综合问题（填空题14）上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，点在椭圆
上，且在第一象限内，满足
.
(1)求
的平分线所在的直线
的方程；
(2)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异的两点，若存在，请找出这两点；若不存在请说明理由；
(3)已知双曲线
与椭圆有共同的焦点，且双曲线与椭圆相交于
，若四边形
的面积最大时，求双曲线的标准方程.
的左右焦点分别为，点在椭圆上，且在第一象限内，满足.(1)求
的平分线所在的直线的方程；(2)在椭圆
上是否存在关于直线对称的相异的两点，若存在，请找出这两点；若不存在请说明理由；(3)已知双曲线
与椭圆有共同的焦点，且双曲线与椭圆相交于，若四边形的面积最大时，求双曲线的标准方程.
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2024-03-23更新
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716次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为
，其左､右焦点分别为，过
作
的一条渐近线的垂线并交于
两点，若
，则
的周长为__________ .
的离心率为，其左､右焦点分别为，过作的一条渐近线的垂线并交于两点，若，则的周长为
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2024-03-21更新
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425次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知集合
是公比为2的等比数列且
构成等比数列.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
是等差数列，将集合
的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为
.
①若
，数列的前
项和为
，求使
成立的的最大值；
②若
，数列的前5项构成等比数列，且
，试写出所有满足条件的数列.
是公比为2的等比数列且构成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
是等差数列，将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.①若
，数列的前项和为，求使成立的的最大值；②若
，数列的前5项构成等比数列，且，试写出所有满足条件的数列.
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2024-03-21更新
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807次组卷
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5卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
6 . 对于数列，定义
为数列的“加权和”．设数列的“加权和”
，记数列
的前项和为
，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，定义为数列的“加权和”．设数列的“加权和”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1269次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题（已下线）【讲】 专题6 与数列有关的不等式恒成立问题（已下线）【练】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）【讲】 专题3 数列范围（最值）问题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-3四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷
名校
7 . 已知
为定义在
上的偶函数，当
时，有
，且当
时，
，若方程
恰有3个不同的实数解，则
的取值范围是（ ）
为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，若方程恰有3个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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321次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题（四）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，，过的直线与
轴相交于点，与双曲线在第一象限的交点为
，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与轴相交于点，与双曲线在第一象限的交点为，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1855次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身（二）数学试题
9 . 甲､乙两人进行一场友谊比赛，赛前每人记入3分．一局比赛后，若决出胜负，则胜的一方得1分，负的一方得
分；若平局，则双方各得0分．若干局比赛后，当一方累计得分为6时比赛结束且该方最终获胜．令
表示在甲的累计得分为i时，最终甲获胜的概率，若在一局中甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，则
（ ）
分；若平局，则双方各得0分．若干局比赛后，当一方累计得分为6时比赛结束且该方最终获胜．令表示在甲的累计得分为i时，最终甲获胜的概率，若在一局中甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-10更新
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1475次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题（四）
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题（四）河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题（已下线）【讲】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
10 . 容器中有、
、
种颜色的小球，若相同颜色的两颗小球发生碰撞，则变成一颗球；不同颜色的两颗小球发生碰撞，会变成另外小球． 例如，一颗球和一颗球发生碰撞则变成一颗球，现有球
颗，球
颗，球
颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗球． 则下列结论正确的是（ ）
、、种颜色的小球，若相同颜色的两颗小球发生碰撞，则变成一颗球；不同颜色的两颗小球发生碰撞，会变成另外小球． 例如，一颗球和一颗球发生碰撞则变成一颗球，现有球颗，球颗，球颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗球． 则下列结论正确的是（ ）A．一定经过了 次碰撞 | B．最后一颗球可能是球 |
| C．最后一颗球可能是球 | D．最后一颗球可能是球 |
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