1 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.

2 . 已知不等式对任意正数恒成立，则实数的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且在单调递增.设，当时，恒有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 为三角形内部一点，､､均为大于1的正实数，且满足，若､､分别表示､､的面积，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 长方体中，，，，为该正方体侧面内（含边界）的动点，且满足.则四棱锥体积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 椭圆：的左、右焦点分别是，，点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，，的周长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设的角平分线交椭圆的长轴于点，求的取值范围.

7 . 已知椭圆的实轴长为4，焦距为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M，N（异于椭圆的左顶点），设点Q是x轴上的一个动点．直线QM，QN的斜率分别为，，试问：是否存在点Q，使得为定值？若存在．求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知的三个顶点都在抛物线上，且抛物线的焦点为的重心.
（1）记的面积分别为，求证：为定值；
（2）若点的坐标为，求所在的直线方程.

9 . 如图，分别为双曲线的左、右焦点，过点作直线，使直线与圆相切于点P,设直线交双曲线的左右两支分别于A、B两点（A、B位于线段 上），若,则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数有4个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．