1 . 随着信息技术的快速发展,离散数学的应用越来越广泛.差分和差分方程是描述离散变量变化的重要工具,并且有广泛的应用.对于数列,规定为数列的一阶差分数列,其中,规定为数列的二阶差分数列,其中.
(1)数列的通项公式为,试判断数列是否为等差数列,请说明理由?
(2)数列是以1为公差的等差数列,且,对于任意的,都存在,使得,求的值;
(3)各项均为正数的数列的前项和为,且为常数列,对满足,的任意正整数都有,且不等式恒成立,求实数的最大值.
(1)数列的通项公式为,试判断数列是否为等差数列,请说明理由?
(2)数列是以1为公差的等差数列,且,对于任意的,都存在,使得,求的值;
(3)各项均为正数的数列的前项和为,且为常数列,对满足,的任意正整数都有,且不等式恒成立,求实数的最大值.
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2024-03-03更新
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846次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知对任意的恒成立,则的最小值为________ .
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名校
3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若方程有两个不相等的实数根,,证明:.
(1)求不等式的解集;
(2)若方程有两个不相等的实数根,,证明:.
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2023-06-11更新
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451次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)
解题方法
4 . 已知,若恒成立,则实数的值为______ .
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解题方法
5 . 已知拋物线,为焦点,若圆与拋物线交于两点,且
(1)求抛物线的方程;
(2)若点为圆上任意一点,且过点可以作拋物线的两条切线,切点分别为.求证:恒为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点为圆上任意一点,且过点可以作拋物线的两条切线,切点分别为.求证:恒为定值.
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名校
解题方法
6 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德因数学家波恩哈德·黎曼发现并提出,在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在上,其解析式如下:,定义在实数集上的函数满足,且函数的图象关于直线对称,,当时,,则___________ .
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2023-04-08更新
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1386次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷
解题方法
7 . 如图,圆柱的底面半径和母线长均为是底面直径,点在圆上且,点在母线,点是上底面的一个动点,则( )
A.存在唯一的点,使得 |
B.若,则点的轨迹长为4 |
C.若,则四面体的外接球的表面积为 |
D.若,则点的轨迹长为 |
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2023-04-08更新
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1550次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷
安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷(已下线)模块六 专题9 易错题目重组卷(安徽卷)山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 下列不等式不正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)若不等式恒成立,求实数k的取值范围.
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2023-01-13更新
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1887次组卷
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9卷引用:安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题
安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)导数与不等式广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题(已下线)模块十三 函数与导数-2(已下线)模块六 专题9 易错题目重组卷(安徽卷)(已下线)拓展八:导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题(三)(已下线)模块三 大招11 隐零点代换
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且直线截椭圆所得的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与y轴交于点P,A、C为椭圆上的两个动点、且位于第一象限(不在直线上),直线分别交椭圆于B、D两点,若直线分别交直线于E、F两点,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与y轴交于点P,A、C为椭圆上的两个动点、且位于第一象限(不在直线上),直线分别交椭圆于B、D两点,若直线分别交直线于E、F两点,求证:.
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