1 . 在党中央的英明领导下，在全国人民的坚定支持下，中国的抗击“新型冠状肺炎”战役取得了阶段性胜利，现在摆在我们大家面前的是有序且安全的复工复产．某商场为了提振顾客的消费信心，对某中型商品实行分期付款方式销售，根据以往资料统计，顾客购买该商品选择分期付款的期数的分布列如下，其中，．

	4	5	6
P	0.4	a	b

（1）求购买该商品的3位顾客中，恰有1位选择分4期付款的概率；
（2）商场销售一件该商品，若顾客选择分4期付款，则商场获得的利润为2000元；若顾客选择分5期付款，则商场获得的利润为2500元；若顾客选择分6期付款，则商场获得的利润为3000元，假设该商场销售两件该商品所获得的利润为（单位：元）．
（i）设时的概率为m，求当m取最大值时，利润的分布列和数学期望；
（ii）设某数列满足，，，若对任意恒成立，求整数t的最小值．

2 . 在中，，点满足，若，其中，动点的轨迹所覆盖的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知二次函数同时满足：
①不等式的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在，使得不等式成立．
设数列的前项和．
(1)求的表达式．
(2)求数列的通项公式．
(3)设，，的前项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，.
（1）求证：有两个不同的实数解；
（2）若在时恒成立，求整数的最大值.

5 . 已知函数，其中
（Ⅰ）若，讨论的单调性；
（Ⅱ）若，当时，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 设数列的通项公式是 ,数列中,.
(1)若数列的前项和对于恒成立,求的最小值;
(2)利用裂项相消法求数列的前项和,并写出数列（且)的前项和.

7 . 点F₂是双曲线的右焦点，动点A在双曲线左支上，直线l₁：tx﹣y+t﹣2＝0与直线l₂：x+ty+2t﹣1＝0的交点为B，则|AB|+|AF₂|的最小值为（       ）

A．8

B．

C．9

D．

8 . 已知椭圆Γ：的离心率为，左右焦点分别为F₁，F₂，且A、B分别是其左右顶点，P是椭圆上任意一点，△PF₁F₂面积的最大值为4.

（1）求椭圆Γ的方程.
（2）如图，四边形ABCD为矩形，设M为椭圆Γ上任意一点，直线MC、MD分别交x轴于E、F，且满足，求证：AB＝2AD.

9 . 已知函数.
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）当时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

10 . 若关于的不等式的非空解集中无整数解，则实数的取值范围是_______.