名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)证明：函数
有两个极值点.
.(1)求函数
的最小值；(2)证明：函数
有两个极值点.
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2022-04-14更新
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610次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关安徽省滁州市第二中学2022届高三下学期4月模底检测文科数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
2 . 已知函数
，
至少有
个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，至少有个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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421次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
名校
3 . 如图，已知椭圆
：
经过点
，
、
为椭圆的左右顶点，
为椭圆的右焦点，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知经过右焦点的直线
（不经过点
）交椭圆于
、
两点，交直线
：
于点
，若
，求直线
的斜率．
：经过点，、为椭圆的左右顶点，为椭圆的右焦点，．(1)求椭圆
的方程；(2)已知经过右焦点
的直线（不经过点）交椭圆于、两点，交直线：于点，若，求直线的斜率．
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2022-04-14更新
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586次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考模拟六（文科）数学试题
名校
4 . 如图①，在梯形ABCD中，
，
，
，
，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将
沿BE折起到
的位置，如图②.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面BCDE，求二面角
的余弦值.
，，，，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将沿BE折起到的位置，如图②.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面BCDE，求二面角的余弦值.
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2022-02-03更新
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1633次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2022届高三上学期第一次质量检测理科数学试题
5 . 已知函数
，
(1)求函数
的最小值；
(2)设函数
的两个不同极值点分别为
，
.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）若不等式
恒成立，求正数
的取值范围（这里
为自然对数的底数）.
，(1)求函数
的最小值；(2)设函数
的两个不同极值点分别为，.（i）求实数a的取值范围；
（ii）若不等式
恒成立，求正数的取值范围（这里为自然对数的底数）.
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名校
解题方法
6 . 定义在
上的函数
满足：对任意的
，都有
，且当
，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)解不等式：
；
(4)求证：
．
上的函数满足：对任意的，都有，且当，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)求证：
在上是减函数；(3)解不等式：
；(4)求证：
．
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2022-11-15更新
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1016次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知在平行六面体
中，
，
，
为
的中点.给出下列四个说法：①
为异面直线
与
所成的角；②三棱锥
是正三棱锥；③
平面
；④
.其中正确的说法有（ ）
中，，，为的中点.给出下列四个说法：①为异面直线与所成的角；②三棱锥是正三棱锥；③平面；④.其中正确的说法有（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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8 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．圆 与圆 恰有三条公切线 |
B．直线 与圆 一定相交 |
C．直线 与曲线 有两个不同的交点，则实数 的取值范围是 |
D．已知直线 不经过第三象限，则的取值范围 |
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2021-12-09更新
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1116次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为6的正方体中，点
是线段
的中点，是正方形
（包括边界）上运动，且满足
，则点的轨迹周长为________ .
中，点是线段的中点，是正方形（包括边界）上运动，且满足，则点的轨迹周长为
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2021-12-09更新
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1569次组卷
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7卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）5.1 三角函数的定义（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 点O是平面α上一定点，A，B，C是平面α上
的三个顶点，
，
分别是边
，的对角.有以下五个命题：
①动点P满足
，则的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足
，则的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足
，则的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足
，则，的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为（ ）
的三个顶点，，分别是边，的对角.有以下五个命题：①动点P满足
，则的外心一定在满足条件的P点集合中；②动点P满足
，则的内心一定在满足条件的P点集合中；③动点P满足
，则的重心一定在满足条件的P点集合中；④动点P满足
，则，的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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