名校
解题方法
1 . 在
中，角
的对边分别为
，且为正数，
，
为
边上的中线，
，则
的取值范围是__________ .
中，角的对边分别为，且为正数，，为边上的中线，，则的取值范围是
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2023-05-20更新
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886次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）
解题方法
2 . 已知函数
，
(1)试判断函数
在
上是否存在极值.若存在，说出是极大值还是极小值；若不存在，说明理由.
(2)设
，若
，证明：不等式
在
上恒成立.
，(1)试判断函数
在上是否存在极值.若存在，说出是极大值还是极小值；若不存在，说明理由.(2)设
，若，证明：不等式在上恒成立.
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3 . 已知
为抛物线
的焦点，过的直线
与抛物线交于
两点（点
在第一象限），过线段
的中点
作
轴的垂线，交抛物线于点
，交抛物线的准线于点
，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），过线段的中点作轴的垂线，交抛物线于点，交抛物线的准线于点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，直线的斜率为 |
B． |
C． 的面积不小于 的面积 |
D． |
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4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，且
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，且，求证：.
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解题方法
5 . 如图1，将一块边长为20的正方形纸片
剪去四个全等的等腰三角形
，
，再将剩下的部分沿虚线折成一个正四棱锥
，使
与
重合，与
重合，
与
重合，
与
重合，点
重合于点，如图2.则正四棱锥体积的最大值为（ ）
剪去四个全等的等腰三角形，，再将剩下的部分沿虚线折成一个正四棱锥，使与重合，与重合，与重合，与重合，点重合于点，如图2.则正四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆
：
的焦距为
，点
在上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆左焦点的直线与交于
两点，线段
的中垂线为
，若直线与直线、直线
分别交于点、
，求
的最小值.
：的焦距为，点在上.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
左焦点的直线与交于两点，线段的中垂线为，若直线与直线、直线分别交于点、，求的最小值.
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名校
7 . 马戏团的表演场地是一个圆锥形棚，如图，
为棚顶，是棚底地面的中心，
为棚底直径，
，是棚底的内接正三角形，中间的支柱
米，从支柱上的点向棚底周围拉了4根绳子
供动物攀爬表演，有一个节目表演的是猴子从点沿着绳子
爬到点，再沿着
爬到棚顶，然后从棚顶跳到
中的某一根绳子上.
(1)当点取在距离点
米处时，证明拉绳
所在直线和平面
垂直；
(2)经验表明当拉绳所在直线和平面所成角的正弦值最大时，节目的观赏性最佳，问此时应该把点取在什么位置.
为棚顶，是棚底地面的中心，为棚底直径，，是棚底的内接正三角形，中间的支柱米，从支柱上的点向棚底周围拉了4根绳子供动物攀爬表演，有一个节目表演的是猴子从点沿着绳子爬到点，再沿着爬到棚顶，然后从棚顶跳到中的某一根绳子上.(1)当
点取在距离点米处时，证明拉绳所在直线和平面垂直；(2)经验表明当拉绳
所在直线和平面所成角的正弦值最大时，节目的观赏性最佳，问此时应该把点取在什么位置.
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2023-03-09更新
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868次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 三棱台
中，
底面
，
，
，
，若是
边的中点，点在侧面
内，则直线
与直线
的夹角的余弦值可能是（ ）
中，底面，，，，若是边的中点，点在侧面内，则直线与直线的夹角的余弦值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若过点
有3条直线与函数
的图象相切，则
的取值范围是__________ .
有3条直线与函数的图象相切，则的取值范围是
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2023-03-08更新
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2309次组卷
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12卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷
安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 如图，矩形中，
，为边的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若在线段
上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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756次组卷
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9卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
