1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． ，直线 与 相切 |
B． ， |
| C．恰有2个零点 |
D．若 且 ，则 |
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2 . 已知函数
.
(1)若
的极大值为
，求
的值；
(2)当
时，若
使得
，求的取值范围.
.(1)若
的极大值为，求的值；(2)当
时，若使得，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，以点为圆心作圆，该圆与
轴的正、负半轴分别交于点
，与
在第一象限的交点为
．
(1)证明：直线
与相切．
(2)若直线
与的另一交点分别为
，直线
与直线交于点
．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求
的面积的最小值．
的焦点为，以点为圆心作圆，该圆与轴的正、负半轴分别交于点，与在第一象限的交点为．(1)证明：直线
与相切．(2)若直线
与的另一交点分别为，直线与直线交于点．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）求
的面积的最小值．
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解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为
，左、右顶点分别为
，
，点
是上第一象限内的一点，到直线
的距离为
，且
，则
________________ ．
的右焦点为，左、右顶点分别为，，点是上第一象限内的一点，到直线的距离为，且，则
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5 . 已知在平面直角坐标系
中，一直线与从原点
出发的两条象限角平分线（一、四象限或二、三象限的角平分线）分别交于，
两点，且满足
，线段的中点为
，记点的轨迹为
．
(1)求轨迹的方程；
(2)点
，
，
，过点
的一条直线
与交于、两点，直线
，
分别交直线
于点，
，且满足
，
，证明：
为定值.
中，一直线与从原点出发的两条象限角平分线（一、四象限或二、三象限的角平分线）分别交于，两点，且满足，线段的中点为，记点的轨迹为．(1)求轨迹
的方程；(2)点
，，，过点的一条直线与交于、两点，直线，分别交直线于点，，且满足，，证明：为定值.
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名校
解题方法
6 . 在无穷数列
中，若对任意的
，都存在
，使得
，则称为m阶等差数列.在正项无穷数列
中，若对任意的，都存在，使得
，则称为m阶等比数列．
(1)若数列为1阶等比数列，
，
，求的通项公式及前n项的和；
(2)若数列
为m阶等差数列，求证：
为m阶等比数列；
(3)若数列既是m阶等差数列，又是
阶等差数列，证明：是等比数列．
中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等比数列．(1)若数列
为1阶等比数列，，，求的通项公式及前n项的和；(2)若数列
为m阶等差数列，求证：为m阶等比数列；(3)若数列
既是m阶等差数列，又是阶等差数列，证明：是等比数列．
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2024-05-31更新
|
362次组卷
|
3卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设为某正方体的一条体对角线，为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集，若从中任选两点连成线段，则与垂直的线段数目是（ ）
为某正方体的一条体对角线，为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集，若从中任选两点连成线段，则与垂直的线段数目是（ ）| A．12 | B．21 | C．27 | D．33 |
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2024-05-31更新
|
351次组卷
|
2卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
解题方法
8 . 已知定义域为R的函数满足
，
，且
为奇函数，则（ ）
满足，，且为奇函数，则（ ）A． | B．函数 的一个周期为4 |
C． | D． |
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9 . 如图①，将两个直角三角形拼在一起得到四边形
，且
，
，现将
沿
折起，使得点到达点处，且二面角
的大小为
，连接
，如图②，若三棱锥
的所有顶点均在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
，且，，现将沿折起，使得点到达点处，且二面角的大小为，连接，如图②，若三棱锥的所有顶点均在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知两个不同的正数
满足
，则
的取值范围是______ ．
满足，则的取值范围是
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