1 . 已知，函数 .
(1)过原点作曲线的切线，求切线的方程；
(2)证明：当或时，.

2 . 已知球O的体积为，三棱锥的顶点均在球的表面上，，，，，E为AC的中点，当时，三棱锥的体积为__________．

3 . 已知，，，则下列关系正确的为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有成立，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在多面体中，侧面为菱形，侧面为直角梯形，分别为的中点，且.

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，多面体的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 已知，函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设表示不超过x的最大整数，证明：，．

7 . 已知椭圆的长轴长为4，O为坐标原点，A为椭圆C的右顶点，B为椭圆C的上顶点，且的面积为．
(1)求椭圆C的方程．
(2)过点的直线l与椭圆相交于P，Q两点，过点P作x轴的垂线，与直线AQ相交于点M，N是PM的中点，试问直线AN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

8 . 已知直线与曲线相切，则的最小值是______．

9 . 在棱长均相等的四面体中，为棱不含端点上的动点，过点A的平面与平面平行若平面与平面，平面的交线分别为，，则，所成角的正弦值的最大值为__________．

10 . 已知函数．
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)当时，，求实数m的取值范围．