1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线C：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线C围成的图形的周长是；
②曲线C围成的图形的面积是2π；
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2；
④若P（m，n）是曲线C上任意一点，的最小值是
其中正确的结论为（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

2 . 设集合，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，平面，且是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的正切值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知函数．
(1)若a＝1，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若与函数有相同的最大值，求a．

5 . 已知函数.
(1)若关于的不等式恒成立，求的取值范围；
(2)若，是的两个极值点，且，证明：.

6 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数与（且）．
(1)证明：与的图象在点处恒有公共切线；
(2)若当时，对任意的，恒成立，求实数k的取值范围．

8 . 已知函数，的最小正周期为.
(1)求单调递增区间；
(2)是否存在实数m满足对任意，任意，使成立.若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由.

10 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点在线段上，且．

(1)探究在线段上是否存在点，使得平面，若存在，试证明你的结论；若不存在，请说明理由．
(2)设二面角的大小为，若，求直线与平面所成角的正弦值．