1 . 已知函数
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围
(3)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．

2 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，边长均为正整数，且．
(1)若角B为钝角，求△ABC的面积；
(2)若，求a．

3 . 已知，，函数的最小值为，证明：
(1)；
(2)．

4 . 已知函数，．
(1)当时，试讨论的单调性；
(2)若对任意的，方程恒有个不等的实根，求的取值范围．

5 . 已知，．
(1)求的单调区间；
(2)若时，恒成立，求m的取值范围．

6 . 在棱长为3的正方体中，点满足，点在平面内，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 函数，若，且互不相等，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是等差数列，是公比不为的等比数列，，，，且是与的等差中项.
(1)求和的通项公式.
(2)若，证明：.

9 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到其右焦点的最远距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线（斜率不为0）经过点，且与椭圆交于，两点时，问轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数，．
（1）若有两个极值点，求实数的取值范围；
（2）若函数有且只有三个不同的零点，分别记为，且的最大值为，求的最大值．