名校
1 . 已知函数
与
的图象有两个交点，则实数
的取值范围为（ ）
与的图象有两个交点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-29更新
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1155次组卷
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4卷引用：河南省三门峡市义马市高级中学2021年高三上学期11月月考数学（理）试题
河南省三门峡市义马市高级中学2021年高三上学期11月月考数学（理）试题江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求证：函数
存在极小值点
且
；
(2)令
，求
的最小值.
.(1)求证：函数
存在极小值点且；(2)令
，求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若
，记函数
在
上的最小值为
，求证：
.
.(1)求函数
的极值；(2)若
，记函数在上的最小值为，求证：.
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名校
4 . 设函数
.
(1)当
，
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围；
(2)
，若
有极大值
，极小值
，求证：
.
.(1)当
，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；(2)
，若有极大值，极小值，求证：.
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2021-11-16更新
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442次组卷
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3卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测理科数学试题
河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测理科数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（清北班）（已下线）专题1.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的极值；
（2）若
，证明：
.
.（1）若
，求函数的极值；（2）若
，证明：.
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2021-10-08更新
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314次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
若
，
，使
成立，则实数的取值范围为（ ）
若，，使成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-26更新
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1023次组卷
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3卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题
7 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
，关于x的方程
有唯一解，求a的值．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，关于x的方程有唯一解，求a的值．
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2021-09-06更新
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754次组卷
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5卷引用：河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期11月月考数学文科试题
河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期11月月考数学文科试题安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期第一次联考文科数学试题（已下线）专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江西省新余一中2022届毕业年级(补习班)第二次模拟考试数学（文）试题安徽省六安中学2021-2022学年高三上学期第三次月考文科数学试题
名校
8 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数的极值点的个数
（Ⅱ）若
，
，求的取值范围．
．（Ⅰ）讨论函数
的极值点的个数（Ⅱ）若
，，求的取值范围．
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2021-08-06更新
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317次组卷
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3卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
9 . 已知圆
，点P为圆O上的动点，
轴，垂足为D，若
，设点M的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）直线
与曲线E交于A，B两点，N为曲线E上任意一点，且
，证明：
为定值.
，点P为圆O上的动点，轴，垂足为D，若，设点M的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）直线
与曲线E交于A，B两点，N为曲线E上任意一点，且，证明：为定值.
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2021-01-28更新
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212次组卷
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3卷引用：河南省三门峡市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题
河南省三门峡市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题（已下线）大题专练训练23：圆锥曲线（椭圆：定值定点问题3）-2021届高三数学二轮复习山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）若在
处的切线方程为
，求a的值；
（Ⅱ）若，
，都有
恒成立，求实数a的取值范围.
.（Ⅰ）若
在处的切线方程为，求a的值；（Ⅱ）若
，，都有恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-01-10更新
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861次组卷
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5卷引用：河南省三门峡市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题
