1 . 已知函数满足，，当时，，则函数在内的零点个数为（    ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2 . 设函数的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数的图象与圆（）的公共点个数可以是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，直线与的左、右两支分别交于，两点，四边形为矩形，且面积为．
(1)求四边形的外接圆方程；
(2)设，为的左、右顶点，直线过点与交于，两点（异于，），直线与交于点，证明：点在定直线上．

4 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，已知，，点P是满足的阿氏圆上的任一点，若点Q为抛物线E：上的动点，Q在直线上的射影为H，F为抛物线E的焦点，则下列选项正确的有（       ）

A．的最小值为2

B．的面积最大值为

C．当最大时，的面积为

D．的最小值为

6 . 已知函数的定义域为，且的图象关于点中心对称，若，则__________.

7 . 若函数在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
(2)函数；若方程在上存在实根，试比较与的大小．

9 . 如图，点是边长为1的正六边形的中心，是过点的任一直线，将此正六边形沿着折叠至同一平面上，则折叠后所成图形的面积的最大值为__________．

   

10 . 若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．2