1 . 如图，四棱锥中，平面，是边长为2的等边三角形，直线与底面所成的角为45°，，，是棱的中点.

（1）求证：；
（2）在棱上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，请指出的位置；若不存在，请说明理由.

2 . 对于定义域为的函数，满足存在区间，使在上的值域为，求实数的取值范围______.

3 . 设f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递增.若a＝f（），b＝f（），c＝f（﹣2），则a，b，c的大小关系是（       ）

A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞b＞a

D．c＞a＞b

4 . 已知点在椭圆：（）上，且点到的左、右焦点的距离之和为.
（1）求的方程；
（2）设为坐标原点，若的弦的中点在线段（不含端点，）上，求的取值范围.

5 . 已知函数，若存在x₀，使得，则实数a的值为_____.

6 . 方程的曲线即为函数的图象，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数存在零点；③函数的值域是R；④若函数和的图象关于原点对称，则函数的图象就是确定的曲线
其中所有正确的命题序号是________.

7 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，设，，若对任意，恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过作直线与椭圆交于，两点，的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）问：的内切圆面积是否有最大值？若有，试求出最大值；若没有，说明理由．

9 . 如图，在矩形中，，，为线段上一动点，现将沿折起得到，当二面角的平面角为，点在平面上的投影为，当从运动到，则点所形成轨迹的长度为______.

10 . 若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．