1 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏.已知，，，.

（1）若时，求护栏的长度（的周长）；
（2）若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求；
（3）当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？

2 . 在平面直角坐标系中，，，C是满足的一个动点．
（1）求垂心H的轨迹方程；
（2）记垂心H的轨迹为，若直线l：（）与交于D，E两点，与椭圆T：交于P，Q两点，且，求证：．

3 . 已知向量，
（1）当时，令，求的最值；
（2）若关于方程在上有6个不等的实根，求的取值范围；
（3）当对恒成立时，的最大值为，求的值．

4 . 已知抛物线E的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且直线与E相切．
（1）求E的方程；
（2）设P为E的准线上一点，过P作E的两条切线，切点为A，B，直线AB的斜率存在，且直线PA，PB与y轴分别交于C，D两点．
①证明：．
②试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

5 . 已知点为正方体内（含表面）的一点，过点的平面为，以下描述正确的有（       ）

A．与和都平行的有且只有一个

B．过点至少可以作两条直线与和所在的直线都相交

C．与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个

D．过点可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等

6 . 将正三角形（1）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形，然后去掉底边，得到图（2）；将图（2）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形，然后去掉底边，得到图（3）；如此类推，将图（）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作三角形，然后去掉底边，得到图．上述作图过程不断的进行下去，得到的曲线就是美丽的雪花曲线．若图（1）中正三角形的边长为1，则图（）的周长为__________，图（）的面积为___________．

7 . 设函数，，．
（Ⅰ）讨论函数在上的奇偶性；
（Ⅱ）设，若的最大值为，求的取值范围．

8 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．已知随机变量服从正态分布，若，则

B．已知随机变量的分布列为，则

C．用表示次独立重复试验中事件发生的次数，为每次试验中事件发生的概率，若，则

D．已知某家系有甲和乙两种遗传病，该家系成员患甲病的概率为，患乙病的概率为，甲乙两种病都不患的概率为.则家系成员在患甲病的条件下，患乙病的概率为

9 . 已知函数，下列关于f(x)的说法中正确的是（        ）

A．当且仅当a=0时，f(x)有唯一的零点

B．f(x)最多有两个极值点

C．若 则f(x)仅有一个极值点

D．若f(x)无极值点，则

10 . 已知，具有下面三个性质：①将的图象右移个单位得到的图象与原图象重合；②，；③在时存在两个零点，给出下列判断，其中正确的是（       ）

A．在时单调递减

B．

C．将的图象左移个单位长度后得到的图象关于原点对称

D．若与图象关于对称，则当时，的值域为