1 . 已知椭圆:的上顶点为,左焦点为,点为上一点,且以为直径的圆经过点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于,两点,线段上存在点满足,过与垂直的直线交轴于点,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于,两点,线段上存在点满足,过与垂直的直线交轴于点,求面积的最小值.
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2024-06-09更新
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496次组卷
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2卷引用:广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
2 . 已知焦点在轴上,对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为,过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点,点关于轴的对称点为,则( )
A.若两点均在双曲线的右半支上,则直线的倾斜角的取值范围为 |
B.若直线斜率取值范围为,则取值范围为 |
C.若点依次从左到右排列,则存在直线使得A为线段的中点 |
D.直线过定点 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,动直线过点与椭圆相交于两点.
(1)当轴时,求的外接圆的方程;
(2)求内切圆半径的最大值.
(1)当轴时,求的外接圆的方程;
(2)求内切圆半径的最大值.
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2024-06-04更新
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30次组卷
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2卷引用:广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点是椭圆上的一点,经过原点的直线与椭圆交于两点(不同于左、右顶点),且,直线与轴交于点与轴垂直,则下列说法正确的是( )
A.记直线的斜率为,则 |
B. |
C.面积的最大值为 |
D.若是椭圆的左焦点,则的最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 下列命题为真命题的是( )
A.的最小值是2 |
B.的最小值是 |
C.的最小值是 |
D.的最小值是 |
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2024-04-20更新
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921次组卷
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3卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
6 . 双曲线上一点到左、右焦点的距离之差为6,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
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2024-04-12更新
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2162次组卷
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8卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
7 . 已知,分别为椭圆C:的左、右焦点,过点的直线l交椭圆C于A,B两点,若,,则椭圆C的离心率为______ .
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名校
8 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则下列说法正确的有( )
A.动点轨迹的长度为 |
B.三棱锥体积的最小值为 |
C.与不可能垂直 |
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为 |
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2024-03-13更新
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3588次组卷
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9卷引用:广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
名校
9 . 在一次考试中有一道4个选项的双选题,其中B和C是正确选项,A和D是错误选项,甲、乙两名同学都完全不会这道题目,只能在4个选项中随机选取两个选项.设事件“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”,事件“甲、乙两人所选选项完全不同”,事件“甲、乙两人所选选项完全相同”,事件“甲、乙两人均未选择B选项”,则( )
A.事件M与事件N相互独立 | B.事件X与事件Y相互独立 |
C.事件M与事件Y相互独立 | D.事件N与事件Y相互独立 |
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2024-03-03更新
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2579次组卷
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7卷引用:2024届广东省湛江市高三一模数学试题
2024届广东省湛江市高三一模数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个根,,求实数a的取值范围,并证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个根,,求实数a的取值范围,并证明:.
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2024-03-03更新
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1672次组卷
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3卷引用:2024届广东省湛江市高三一模数学试题